2023-2024学年苏科版九年级数学下册第5章二次函数达标练习（基础卷）

2023-2024学年苏科版九年级数学下册第5章二次函数达标练习（基础卷） 一、单选题 1．二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 2．把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线过四点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 4．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．   B．   C．   D．   5．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线的顶点在轴上，则等于(    ) A． B． C． D． 8．如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 二、填空题 9．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 10．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为 ．    12．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米．（精确到1米） 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 ．    14．如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用长的篱笆围成中间有一道篦笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边长为，当 时，养鸡场的面积最大．    15．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质： 甲说：对称轴是直线； 乙说：与轴的两个交点距离为6； 丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9． 请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式： ． 16．如图，二次函数的图象交轴于A、两点，交轴于点，的面积为 ．    三、解答题 17．二次函数的图象经过点，当时，函数的最小值为，求该二次函数的解析式． 18．已知抛物线（为常数）． (1)当抛物线的顶点在第二象限时，求的取值范围． (2)当时，先随的增大而增大，后随的增大而减小，且当时有最小值，求整数的值． 19．已知抛物线过点和点 (1)求这个函数的关系式； (2)写出当x为何值时，函数y随x的增大而增大． 20．已知函数， (1)当为何值时，此函数是一次函数？ (2)当为何值时，此函数是二次函数？ 21．已知抛物线：经过点． (1)求抛物线的函数解析式． (2)将抛物线向上平移个单位长度得到抛物线．若抛物线的顶点关于坐标原点的对称点在抛物线上，求的值． 22．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向终点以每秒2个单位长度的速度移动，动点从点开始沿边以每秒4个单位长度的速度向终点移动，如果点，分别从点，同时出发，    (1)写出的面积关于出发时间的函数解析式及的取值范围； (2)四边形的面积随出发时间如何变化？写出函数解析式及的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了抛物线与轴的交点：对于二次函数（是常数，），决定抛物线与轴的交点个数：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点．根据二次函数的定义得到，根据决定抛物线与轴的交点个数可得到，然后求出两不等式的公共部分即可． 【详解】解：∵二次函数的图象与轴有交点， ∴且， ∴且． 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查二次函数的平移情况，二次函数的平移不改变次项的系数∶关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点． 【详解】解：∵函数的顶点为， ∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为， ∴将函数的图像向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为， 故选：B． 3．C 【分析】本题主要考查了二次函数的图象和性质．根据题意先求出抛物线的对称轴为直线，可得抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，即可求解． 【详解】解：∵抛物线过， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵， ∴抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小， ∵， ∴． 故选：C 4．B 【分析】本题考查了二次函数及一次函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握二次函数