2023-2024学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线达标练习（基础卷）

2023-2024学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线达标练习（基础卷） 一、单选题 1．下列图形中，和是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列能说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　） A．8 B．7 C．6 D．4 4．如图，通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有______块（注意：阴影部分本身除外）（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，以下条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 8．如图所示，利用工具测量角，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，若被所截，则与 是内错角．    10．如图，与 同位角．（填“是”或“不是”） 11．如图，直线，相交于点，.若，则的度数是 . 12．如图，点在直线外，点在直线上移动，当线段最短时，的大小为 . 13．如图，中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为 ． 14．直线 ，垂足为点O，直线经过点O，若锐角，则 °（用含m的代数式表示）． 15．已知直线相交于点O，平分，且，射线，则 ． 16．如图，直线、相交于点，．若与的度数之比为，则的度数是 ．    三、解答题 17．如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数． 18．如图所示，点B，E分别在上，均与相交，，，求证：． 19．如图所示，与是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？与呢？ 20．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．    21．观察下面表格，并阅读相关文字： 示意图                     … 相交情况 1条直线与2条直线相交 1条直线与3条直线相交 1条直线与4条直线相交 … 同位角对数 （）对 （）对 （）对 … 内错角对数 （）对 （）对 （）对 … 同旁内角对数 （）对 （）对 （）对 … 则由上述规律可知： (1)1条直线与6条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (2)1条直线与n条直线相交产生 ___________对同位角，___________对内错角； (3)利用（2）中的结论，解决下列问题：三条直线两两相交（不交于同一点），可构成同位角的对数是（　　） A．12对     B．8对      C．6对       D．4对 22．已知一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，探索两角之间的数量关系． (1)在图①中，以点P为顶点作，使的两边分别与的两边互相垂直，量一量，和之间的数量关系是__________； (2)在图②和图③中，作同样的，使的两边分别与的两边互相垂直，量一量，图②中，和之间的数量关系是__________；图③中，和之间的数量关系是__________； (3)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边互相垂直，那么这两个角__________（只需写出结论即可）； (4)若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少，求这两个角的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了同位角的定义．根据同位角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，即可求解． 【详解】解：由同位角的定义得：第一个图中的和是同位角，其余选项都不是同位角， 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了内错角，熟练掌握内错角的定义是解题的关键．根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角逐一判断即可． 【详解】解：A．与不是内错角，不符合题意，选项错误； B．与不是内错角，不符合题意，选项错误； C．与是内错角，符合题意，选项正确； D．与不是内错角，不符合题意，选项错误， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了举例说明命题是假命题；观察是偶数，但不是4倍数的是6，即可得到答案． 【详解