2023-2024学年人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数达标练习（基础卷）

2023-2024学年人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数达标练习（基础卷） 一、单选题 1．反比例函数中常数k为（　　） A． B．2 C． D． 2．已知点在反比例函数的图象上，则m的值为（    ） A．2 B．3 C． D．4 3．下列各点中，在双曲线的图象上的是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 6．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”（ ），如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（      ）    A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 7．已知都在双曲线上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，正比例函数（a常数，且）和反比例函数（k常数）相交于和B两点，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D．或 二、填空题 9．已知函数是反比例函数，则 ． 10．一艘轮船装载240吨货物到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系为 ． 11．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为 A． 12．如图，点在反比例函数图像上，轴，垂足为点．若，则该反比例函数的表达式是 ． 13．正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形的面积为 ． 14．若反比例函数，当时，随增大而增大，则函数的图像不经过第 象限． 15．已知点，在反比例函数的图像上，且，，则m n（填“”或“”）． 16．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为3，则的值为 ． 三、解答题 17．水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 18．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．    (1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围； (2)从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 19．如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．    (1)求D点的坐标及反比例函数的关系式； (2)连接，若矩形的面积是27，求出的面积． 20．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0．环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： 时间x(天) 3 5 6 8 …… 硫化物的浓度 4 2.4 2 1.5 ……   (1)在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度在第几天降为？ 21．如图，已知一次函数与反比例函数在第二象限的图象交于、两点．    (1)求、的值； (2)根据图象回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ (3)的面积是多少？ 22．已知反比例函数的图像经过点． (1)求的值； (2)若点也在反比例函数的图像上，求当时，函数值的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查房比例函数的定义，掌握“形如的函数是反比例函数”时解题的关键． 【详解】解：反比例函数中常数k为， 故选D． 2．C 【分析】此题考查了反比例函数的有关性质，将点代入函数求解即可．解题的关键是掌握反比例函数的有关性质． 【详解】解：将点代入函数得，， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，掌握所有在反比例函数图