2023-2024学年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理达标练习（基础卷）

2023-2024学年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理达标练习（基础卷） 一、单选题 1．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（    ） A． B． C． D． 2．如图，四边形的对角线与互相垂直，若，则的长为（   ） A． B．4 C． D． 3．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（     ）    A．3 B．4 C．6 D．12 4．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中，，，则阴影部分的面积是（       ）． A．169 B．25 C．49 D．64 5．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D． 6．如图，在中，平分，平分，且交于点．若，则的值为（    ） A．75 B．100 C．120 D．125 7．三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．如图所示，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在小正方形的格点上，则点A到的距离为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，若，，，则的形状是 ． 10．有一只鸟在一棵高米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树米，高米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以米秒的速度飞向大树树梢，那么这只鸟至少 秒才能到达大树和伙伴在一起． 11．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点恰好落在的延长线上，则的长为 ． 12．长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是 ． 13．如图，中，，平分交于点D，交的延长线于点E，交于点F．若，，则的长为 ．    14．如图，在数轴上，点、表示的数分别为0、2，于点，且，连接，在上截取，以为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，则点表示的实数是 ．    15．如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为 ．    16．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，则水深为 尺．    三、解答题 17．在四边形中，，，，四边形周长为32，求和的长度． 18．已知：正方形的边长为1，如图()可以计算出正方形的对角线长为，求图()、()、()排成的矩形的对角线长？你能算出个正方形排成的矩形的对角线的长吗？    19．如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取． (1)正方形的面积为______，四个直角三角形的面积和为______； (2)求的值． 20．如图，一架米长的梯子斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离为米．    (1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即的长）； (2)如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑米（即米），则梯脚B将外移（即的长）多少米？ 21．如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； B、，能构成直角三角形，故此选项符合题意； C、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D、，不能构成三角形，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．A 【分析】根据勾股定理可得，在中可得，；在中可得：；在中可得：；即可得，代入数值计算后，即可求得的长.．本题考查了勾股定