2023-2024学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式达标练习（基础卷）

2023-2024学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式达标练习（基础卷） 一、单选题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．要使有意义，则x的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．若，则化简的结果是（    ） A． B． C．5 D． 7．化简二次根式的结果是(     ) A． B． C． D． 8．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则代数式，的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．不存在 二、填空题 9．下列二次根式，，，，中，是最简二次根式的为 ． 10．已知，，则代数式的值是 ． 11． ． 12．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 ． 13．比较大小： ．（用、或连接） 14．若都是实数，且，则的立方根是 ． 15．若，则 ． 16．观察下列运算：，计算的值为 ． 三、解答题 17．(1)计算：； (2)计算：． 18．已知：，，求： (1) ， (2)的值． 19．观察，思考，解答：，反之，，即．所以． (1)仿照上列，化简 ； (2)已知，求值．（结果需化为最简的二次根式） 20．像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：，再如：．请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简： (2)化简： (3)若，且a，m，n为正整数，求a的值． 21．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题： (1) ，的小数部分为 ； (2)若a，b分别是的整数部分和小数部分，求a，b的值． (3)求 （直接写出结果） 22．如图，从正方形中裁去两个面积分别为和的正方形和正方形． (1)正方形的边长为______，正方形的边长为______； (2)求空白部分的总面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【详解】A选项：，故不是最简二次根式； B选项：，故不是最简二次根式； C选项：是最简二次根式； D选项：，故不是最简二次根式． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了同类二次根式：二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，二次根式的性质；把选项中不是最简二次根式的化为最简二次根式即可判断． 【详解】解：，， 则与是同类二次根式， 故选：C． 3．D 【分析】本题考查分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，分式的分母不为0，二次根式的被开方数非负，据此求解即可． 【详解】解：由题意得， ， ∴ ∴x的值可以是3， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查二次根式的性质及二次根式的加减运算法则，根据二次根式的加减运算法则进行计算即可．熟练掌握相关法则是解题的关键． 【详解】解：A.，故A选项不符合题意； B.不能合并同类项，故B选项不符合题意； C.，故C选项符合题意； D.，故D选项不符合题意． 故选：C． 5．D 【分析】本题主要考查实数大小比较以及二次根式的性质化简，分别化简各数后再进行比较即可． 【详解】解：A．，故选项Ａ不符合题意； B．，，所以，故选项Ｂ不符合题意； C．，故选项Ｃ不符合题意； D．，，所以，，故选项D正确， 故选：D 6．C 【分析】本题考查二次根式的化简，利用二次根式的性质及绝对值的性质计算即可． 【详解】解：， ，， ， 故选：C． 7．B 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，化为最简二次根式，先判断，再化简即可． 【详解】解：由， ∴且， ∴； ∴ ； 故选：B． 8．A 【分析】本题考查偶次方根有意义的条件，代数式求值． 根据六次方根的被开方数是非负数和求x、y、z是两两不等的实数，求得，代入求得，再把，代入计算即可． 【详解】解：由题意，得， ∵x、y、z是两两不等的实数， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 9．， 【分析】本题考查最简二次根式，掌握化简二次根式的方法是解题的关键．根据最简二次根式的定义进行解题即可． 【详解】解：，，， 故这些二次根式中是最简二次根式的为：，． 故答案为：， 10． 【分析】本题考查了二次根式的化简求值，平方差公式．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．利用整体代入的方法可简化计算．利