2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第四章数列课堂小测（8+3+3）

2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第四章数列课堂小测（8+3+3） 一、选择题 1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（　　） A．1640 B．1560 C．820 D．780 2．已知正项等比数列中，为前n项和，，则（　　） A．7 B．9 C．15 D．30 3．已知数列的前项和为，且，，则（　　） A．210 B．110 C．50 D．55 4．数列的第5项为（　　） A．0 B． C． D． 5．已知数列的通项公式是，则下列各数是中的项的是（　　） A．10 B．18 C．26 D．63 6．记等差数列的前项和为，若，则（　　） A．24 B．36 C．48 D．64 7．用数学归纳法证明时，由到，左边需要添加的项数为（　　） A．1 B．k C． D． 8．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少应取（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、多项选择题 9．记正项等比数列的前n项和为，则下列数列为等比数列的有（　　） A． B． C． D． 10．已知正项等比数列，其前项和为，且成等差数列，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知数列满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（　　） A．n为偶数时， B． C． D．的最大值为20 三、填空题 12．在等比数列中，，，则等于　 　． 13．已知等比数列的前三项和为，且，则的公比为　 　． 14．将数列中的项排成下表： ， ，，， ，，，，，，， … 已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A,B 10．【答案】A,C 11．【答案】A,C 12．【答案】27 13．【答案】 14．【答案】1344 学科网（北京）股份有限公司 $$