2023-2024学年高中数学人教A版2019必修第二册第七章立体几何初步课堂小测（8+3+3）

2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册第七章立体几何初步课堂小测（8+3+3） 一、选择题 1．已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．已知是不重合的三条直线，是不重合的三个平面，则（　　） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 3．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为r的半圆，且该圆锥的体积为，则r=（　　） A． B． C． D．3 4．阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（　　） A．平面PAB⊥平面PAD B．平面PAB⊥平面PBC C．平面PBC⊥平面PCD D．平面PCD⊥平面PAD 6．正四棱台上、下底面边长分别为，侧棱长，则棱台的侧面积为（　　） A． B． C． D． 7．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，轴，轴，，，则的原图形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．已知长方体的底面是边长为2的正方形，，，分别为，的中点，则三棱锥的体积为（　　） A． B．4 C． D．6 二、多项选择题 9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．点在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（　　） A．平面 B．平面平面 C． D．sinα=cos 11．如图，棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（　　） A．直线平面 B．直线平面 C． D．过，，三点的平面截正方体的截面面积为 三、填空题 12．设是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的　 　条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”） 13．在棱长为 的正方体 中， 是 的中点， 是 上的动点，则三棱锥 外接球表面积的最小值为　 　. 14．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为　 　. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A,B 10．【答案】A,B,D 11．【答案】A,B,C 12．【答案】必要不充分 13．【答案】13π 14．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$