第十章 数据的收集、整理与描述 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十章自我测评卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要反映武邑这5年来农民每年的年收入所占百分比，应选用（　B　） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 2. （2023·保定一模）下列适合抽样调查的是（　A　） A. 了解某一药品的有效性 B. 了解本班学生的视力情况 C. 某单位组织职工到医院检查身体 D. 对组成人造卫星零部件的检查 B A 3. 统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示 的是 （　C　） A. 确定调查范围 B. 设计调查选项 C. 整理数据 D. 选择调查方式 4. 市教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减 负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　B　） A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 C B 5. （2023·唐山遵化三模）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平 均产奶量最为合适的是（　D　） D 6. 某中学经过食堂装修后重新营业，同学们可以品尝各种美食菜品.某同学想要得 到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品； ②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数； ③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比； ④整理所收集的数据，并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是（　D　） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① D 7. 四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：（ a ）易 于比较数据之间的差异；（ b ）易于显示各组之间的频数的差别；（ c ）易于显 示数据的变化趋势；（ d ）易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选 配方案分别是①与（ a ）；②与（ c ）；③与（ d ）；④与（ b ）. 其中选配方案 正确的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 8. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正 确的是（　B　） A. 通常不可互相转换 B. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 C. 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 D. 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 B 9. 今年某市有7万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法： ①这7万名考生的数学中考成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③2 000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是2 000. 其中说法正确的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 10. 一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成 （　A　） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 11. 现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25， 27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是 （　C　） A. 0.2 B. 3 C. 4 D. 5 A C 12. 在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和 n 个蓝球，这些小球除颜 色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计 了蓝球出现的频率，如图所示，则 n 的值是（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 C 13. 绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为21 cm，若取组距为4cm，则最好应分（　C　） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 4组或5组 C 14. （2023·唐山迁安期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家 庭用水量的统计图表，如图所示.下列说法正确的是（　C　） 甲组12户家庭用水量统计表 用水量/吨 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 A. 甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为100° C. 甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D. 用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同 C 15. 临沂古称琅琊，是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到临 沂观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计 图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　B　） A. 本次抽样调查的样本容量是5 000 B. “其他”所表示的扇形的圆心角为30° C. 样本中选择公共交通出行的有2 500人 D. 若“五一”期间到临沂观光的游客有10万人，则选择自驾方式出行的有4万人 B 16. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示： 组别 零花钱数额x/元 频数 一 x ≤10 二 10＜ x ≤15 12 三 15＜ x ≤20 15 四 20＜ x ≤25 a 五 x ＞25 5 A. 总体为50名学生一周的零花钱数额 B. 五组对应扇形的圆心角度数为36° C. 在这次调查中，四组的频数为6 D. 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人 关于这次调查，下列说法正确的是（　B　） B 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每 空2分） 17. 在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出100粒 豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆 子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量 约为 粒. 1 250　 18. 统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，数据分 组时，组距是 ，自左至右最后一组的频率是 ⁠. 25　 0.2　 19. 某校抽取八年级学生人数的10％进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如 图所示的不完整的统计图.已知86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75 分为及格；59分及以下为不及格. （1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 ⁠. 4％　 （2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数， 该校八年级学生中优秀等级的大约有 人. 100　 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 20. （本小题满分9分）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班， 每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如 下的调查方案. 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交 完成； 方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成. 以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个 调查方案的不足之处. 解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况. 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少且不具有代表性； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好. 21. （本小题满分9分）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校 为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来 的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校 设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本. 解：从每一包的每一打抽取每打服装的第6件； 总体是10×10×12＝1 200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取 的100套冬装的质量. 22. （本小题满分9分）对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是 三名同学设计的调查方案： 同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可 以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我. 同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了. 同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果. 请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意？为什么？ 解：同学B能获得比较全面的民意. 理由：同学A放在网上，调查的人不够全面， 同学C调查的人群不具有代表性， 只有同学B的调查能比较准确地反映出民意.因为小区里包括了各年龄层次的人. 23. （本小题满分10分）某市衡水湖、园博园、生态园三景区是人们节假日游玩 的热点景区.某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全 面调查，调查分四个类别，A：游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区； D：不到这三个景区游玩.根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计 图如图①、图②所示，请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）求七年级（1）班学生人数. 解：（1）8÷20％＝40（人）， 即七年级（1）班有学生40人. （2）将条形统计图补充完整. 解： （2）选择B的学生有40－8－5－15＝12（人）， 补全的条形统计图如图所示. 解： （3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是360°× ＝108°. （3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数. 24. （本小题满分10分）课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社 会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从 中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位： 元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图所示）. 分组 频数 占比 1 000≤ x ＜2 000 3 7.5％ 2 000≤ x ＜3 000 5 12.5％ 3 000≤ x ＜4 000 a 30％ 4 000≤ x ＜5 000 8 20％ 5 000≤ x ＜6 000 b c 6 000≤ x ＜7 000 4 10％ 合计 40 100％ （1）频数分布表中， a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ⁠，请根据题中已有 信息补全频数分布直方图. 12　 8　 20％　 解：（1）补全图形如图所示： 分组 频数 占比 1 000≤ x ＜2 000 3 7.5％ 2 000≤ x ＜3 000 5 12.5％ 3 000≤ x ＜4 000 a 30％ 4 000≤ x ＜5 000 8 20％ 5 000≤ x ＜6 000 b c 6 000≤ x ＜7 000 4 10％ 合计 40 100％ （2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是 ⁠，这个组距选择 的 （填“好”或“不好”），并请说明理由. 1 000　 好　 解： （2）理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况. （3）如果家庭人均月收入“不低于3 000元不足6 000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有 户. 350　 分组 频数 占比 1 000≤ x ＜2 000 3 7.5％ 2 000≤ x ＜3 000 5 12.5％ 3 000≤ x ＜4 000 a 30％ 4 000≤ x ＜5 000 8 20％ 5 000≤ x ＜6 000 b c 6 000≤ x ＜7 000 4 10％ 合计 40 100％ 25. （本小题满分12分）七年级320名学生参加安全知识竞赛活动，小明随机调查 了部分学生的成绩（分数为整数），绘制了频率分布表和频数分布直方图（不完 整），请结合图表信息回答下列问题： 成绩/分 频数 71≤ x ＜76 2 76≤ x ＜81 8 81≤ x ＜86 12 86≤ x ＜91 10 91≤ x ＜96 6 96≤ x ＜101 2 （1）补全频数分布直方图. （2）小明调查的学生人数是 ；频数分布表的组距是 ⁠. 解：（1）由频数分布表可知， 91≤ x ＜96这一组的频数是6， 补全的频数分布直方图如图所示. 40　 5　 成绩/分 频数 71≤ x ＜76 2 76≤ x ＜81 8 81≤ x ＜86 12 86≤ x ＜91 10 91≤ x ＜96 6 96≤ x ＜101 2 （3）参加本次竞赛活动的七年级学生中，分数 x 在86≤ x ＜96范围内的学生约有 多少人？ 解：（3）320× ＝128（人）， 答：分数 x 在86≤ x ＜96范围内的学生约有128人. 成绩/分 频数 71≤ x ＜76 2 76≤ x ＜81 8 81≤ x ＜86 12 86≤ x ＜91 10 91≤ x ＜96 6 96≤ x ＜101 2 26. （本小题满分13分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校 随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试并以测试数据为样本分别绘制成 如图①、图②所示的不完整的频数分布直方图（从左到右依次为第一小组到第六 小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图. 根据图中提供的信息，完成下列问题. （1）本次抽样调查的样本容量为 ⁠. 50　 （2）将图①补充完整. 解：（2）50－4－10－16－6－4＝10（人）， 补全频数分布直方图如图所示. （3）求第五小组对应圆心角的度数. 解：（3）360°× ＝43.2°， （4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生， 根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数. 答：第五小组对应圆心角的度数为43.2°. 解：（4）1 200× ＝480（人）， 答：全校1 200名学生中“一分钟跳绳”成绩优秀的大约有480人. $$