9.2 第2课时 一元一次不等式的应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第九章　不等式与不等式组 9.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 知识点1　生活与销售问题 1. 某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/ 套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍， x 盒羽毛球，则可列不等式为 （　D　） A. 150 x ＋30×4≤850 B. 150 x ＋30×4＜850 C. 150×4＋30 x ＜850 D. 150×4＋30 x ≤850 D 2. 模型观念 某种品牌自行车的进价为400元/辆，出售时标价为500元/辆，商店准 备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打的折数是（　B　） A. 八折 B. 八四折 C. 八五折 D. 八八折 3. （2023·石家庄高邑期末）一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5％的 苹果正常损耗，商家把售价至少定为 元，才能避免亏本. B 2　 在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按八折收费； 在乙商场购买任何商品都按九折收费. 设累计购物 x 元. （1）若 x ＝80，顾客到 商场购物花费少. 乙　 4. （2023·廊坊香河三模）春节期间，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商 品，并且又各自推出不同的优惠方案： （2）当 x ＞100时： ①顾客到甲商场购物，花费 元；到乙商场购物，花费 ⁠ 元.（用含 x 的式子表示） ②顾客因为距离乙商场比较近，想去乙商场购物，还想购物得到比甲商场大的优 惠，那么这位顾客购物不能超过多少元钱？ 解：（2）②根据题意得0.8 x ＋20＞0.9 x ，解得 x ＜200. 答：这位顾客购物不能超过200元钱. （0.8 x ＋20）　 0.9 x 　 知识点2　积分与分配问题 5. 把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余. 依题意，设有 x 名同学，可列不等式（　A　） A. 10 x ＋8＞11 x B. 10 x ＋8＜11 x C. 10（ x ＋8）＞11 x D. 10（ x ＋8）＜11 x 6. 在一次测验中有20道选择题.评分标准是：答对1题得5分，答错或不答每题扣2 分.要使小明总分不低于60分，则小明至少答对的题数是（　D　） A. 12道 B. 13道 C. 14道 D. 15道 7. 学校举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分，在 7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李明进入了下一轮比赛， 问李明输掉的比赛最多是 局. A D 2　 知识点3　行程与工程问题 8. （2023·沧州青县期末）莉莉在看一本120页的课外书，要在6天之内读完，开 始两天每天只读12页，那么以后几天每天至少要读多少页才能在规定时间内读完 （　A　） A. 24页 B. 25页 C. 28页 D. 30页 9. （教材P126习题9.2T6变式）在爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8m/s，工人 跑开的速度是5 m/s，为了使点火的工人在爆破时能跑到100 m以外的安全地区， 导火索的长度至少需要大于 ⁠m. A 16　 10. 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米.若跑 步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（　B　） A. 3分钟 B. 4分钟 C. 4.5分钟 D. 5分钟 11. （2023·邯郸期末）圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购 买 A 商品的定价为 x 元，可列出关系式为0.8（2 x －100）＜1 000，则圆圆告诉芳 芳的内容可能是（　A　） A. 买两件 A 商品可先减100元，再打8折，最后不到1 000元 B. 买两件 A 商品可先减100元，再打2折，最后不到1 000元 C. 买两件 A 商品可先打8折，再减100元，最后不到1 000元 D. 买两件 A 商品可先打2折，再减100元，最后不到1 000元 B A 12. （2023·廊坊安次区期末）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过80元后，超出80元部分按80％ 收费；在乙商场累计购物超过60元后，超出60元部分按85％收费.顾客到哪家商场 购物花费少？ 解：（1）当累计购物不超过60元时， 在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到 两商场购物花费一样. （2）当累计购物超过60元而不超过80元时， 享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠， 因此到乙商场购物花费少. （3）当累计购物超过80元时，设累计购物 x （ x ＞80）元. ①若到甲商场购物花费少，则60＋0.85（ x －60）＞80＋0.8（ x －80）. 解得 x ＞140. ∴累计购物超过140元时，到甲商场购物花费少. ②若到乙商场购物花费少，则60＋0.85（ x －60）＜80＋0.8（ x －80）. 解得 x ＜140. ∴累计购物超过80元而不到140元时，到乙商场购物花费少. ③若60＋0.85（ x －60）＝80＋0.8（ x －80）. 解得 x ＝140.∴累计购物为140元时，到甲、乙两商场购物花费一样. 综上所述： 当累计购物不超过60元或购物为140元时，到甲、乙两商场购物花费一样；当累 计购物超过60元而不到140元时，到乙商场购物花费少；累计购物超过140元时， 到甲商场购物花费少. 13. 新情境 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在 城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价 为400元/辆，B型车单价为320元/辆. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两 种款型的单车共100辆，总价值为36 800元，试问本次试点投放A型车与B型车各 多少辆？ 解：（1）设本次试点投放A型车 x 辆，则投放B型车（100－ x ）辆. 依题意，得400 x ＋320（100－ x ）＝36 800. 解得 x ＝60.则100－ x ＝40. 答：本次试点投放A型车60辆、B型车40辆. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整 个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投 资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B 型车各多少辆？ 解：（2）由（1）可知，试点投放的A，B两车型数量比为3∶2， 设城区10万人口平均每100人享有A型车3 y 辆、B型车2 y 辆.依题意，得 ×3 y ×400＋ ×2 y ×320≥1 840 000.解得 y ≥1. 则3 y ≥3，2 y ≥2. 答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆、B型车2辆. $$