9.1.2 第2课时 不等式的性质的应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第九章　不等式与不等式组 9.1　不等式 9.1.2　不等式的性质　第2课时　不等式的性质的应用 知识点1　利用不等式的性质解不等式 1. 不等式 x －2＞1的解集是（　C　） A. x ＞1 B. x ＞2 C. x ＞3 D. x ＞4 2. 指出下面变形的依据是哪一条不等式的性质.（填阿拉伯数字） （1）由 a ＋3＞0，得 a ＞－3.依据是不等式的性质 ⁠. （2）由－2 a ＜1，得 a ＞－ .依据是不等式的性质 ⁠. C 1　 3　 知识点2　含“≥”“≤”的不等式 3. 小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，没缺斤少 两.”如果设苹果的实际质量为 x 斤，用不等式把这个“没缺斤少两”的意思表示 出来是（　B　） A. x ≤2 B. x ≥2 C. x ＞2 D. x ＜2 4. 解集是 x ≥5的不等式是（　B　） A. x ＋5≥0 B. x －5≥0 C. － x －5≤0 D. 5 x －2≤－9 B B 6. 一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5％”，其中蛋白质的含量最 少为 克. 1.5　 5. 不等式 x ≥ a 的解集在数轴上表示如图所示，则 a ＝ ⁠. 2　 易错点　两边同乘或除以一个负数，不等号方向未改变出错 7. （2023·保定高碑店期末）将不等式－6 x ＞2的两边同时除以－6，得（　A　） A. x ＜－ B. x ＞－ C. x ＞－3 D. x ＜－3 A 8. 不等式－2 x ＋6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　B　） A B C D 9. 如图所示是某个关于 x 的不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式可以是 （　D　） A. 2 x ＋6≤0 B. － x －3≥0 C. 3－ x ≥0 D. x －3≤2 x B D 10. 若关于 x 的不等式 mx ＋1＞0的解集是 x ＜ ，则关于 x 的不等式（ m －1） x ＞ －1－ m 的解集是（　A　） A. x ＜－ B. x ＞－ C. x ＜ D. x ＞ 11. （2023·石家庄栾城区期末）在下列变形中，错误的是（　B　） A. 若3 a ＋5＞2，则3 a ＞2－5 B. 若－ x ＞1，则 x ＜－ C. 若－ x ＜1，则 x ＞－5 D. 若 x ＞1，则 x ＞ A B 12. 若关于 x 的不等式2 x － m ≥1的解集如图所示，则 m ＝ ⁠. 3　 13. （教材P119练习T2变式）用适当的不等式表示下列数量关系并解不等式： （1） x 与－6的和大于2. 解：根据题意，得 x －6＞2，解得 x ＞8. （2） x 的2倍与5的差是负数. 解：根据题意，得2 x －5＜0，解得 x ＜ . （3） x 的 与－5的和是非负数. 解：根据题意，得 x －5≥0，解得 x ≥20. （4） y 的3倍与9的差不大于－1. 解：根据题意，得3 y －9≤－1，解得 y ≤ . 14. 利用不等式的性质解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）3 x ≥ x ＋3； 解：根据不等式的性质1，得2 x ≥3. 根据不等式的性质2，得 x ≥ . 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. （2）6 x －2≤7 x ＋2； 解：根据不等式的性质1，得－ x ≤4. 根据不等式的性质3，得 x ≥－4. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. （3）－ x ＋1＞2； 解：根据不等式的性质1，得－ x ＞1. 根据不等式的性质3，得 x ＜－3. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. （4）6 x ＋4＜2 x . 解：根据不等式的性质1，得4 x ＜－4. 根据不等式的性质2，得 x ＜－1. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 15. 已知不等式 （ x －6）＜ x － ，回答下列问题： （1）判断－3，－2，1，0是不是该不等式的解. 解：（1）解不等式 （ x －6）＜ x － ，得 x ＞－2. ∴－3，－2不是不等式 （ x －6）＜ x － 的解； 1，0是不等式 （ x －6）＜ x － 的解. （2）如果 x ＝ a －1是不等式的解，求 a 的取值范围. 解：（2）∵ x ＝ a －1是不等式的解， ∴ a －1＞－2，解得 a ＞－1. 16. 已知关于 x 的两个不等式：① ＜1与②2（ x －2）＞3 x －6. （1）若两个不等式的解集相同，求 a 的值. 解：（1）解不等式①，得 x ＜ . 解不等式②，得 x ＜2. 由两个不等式的解集相同，得 ＝2， 解得 a ＝－1. 故 a 的值为－1. （2）若不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，求 a 的取值范围. 解：（2）由不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，得到 ＋1＜4， 解得 a ＞－3. 故 a 的取值范围是 a ＞－3. $$