6.1 第1课时 算术平方根(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第六章　实数 6.1　平方根 第1课时　算术平方根 学科核心 素养 具体内容 运算能力 运算能力主要是指根据平方根和立方根的运算律进行正确运算的能 力.理解算法与算理之间的关系；本章中整体思想主要体现在利用平 方根、立方根的知识解方程，从而选择合理简洁的运算策略解决问 题，促进数学推理能力的发展 模型观念 数学建模是对数学问题进行抽象、用数学语言来解决问题的素养.本 章借助平方根的性质把两个用字母表示的数的关系用方程表示出来. 建立方程模型，从而达到解决问题的目的 学科核心 素养 具体内容 推理能力 根据给出的平方根或立方根存在的等式，通过特殊结果推断一般结 论，在计算推理的过程中，感受从基本事实和命题出发，依据定 义、定理或规则推出结论的素养，进一步提高逻辑推理能力 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.实数与数 轴上的点是一一对应关系，利用“数形结合”能够使复杂问题变简 单，抽象问题变直观 知识点　算术平方根的概念及性质 1. “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　A　） A. B. ± C. D. ± 2. （2023·唐山期末） 的值是（　A　） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 A A 3. 下列说法正确的是（　A　） A. 因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B. 因为（－5）2＝25，所以－5是25的算术平方根 C. 因为（±5）2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D. 以上说法都不对 4. 有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm 的长方形，作一个面 积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长为（　A　） A. 15 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 25 cm A A （1）0.16；　　　　（2） ； 解：（1）因为0.42＝0.16，所以0.16的算术平方根是0.4，即 ＝0.4. （2）因为 ＝ ，所以 的算术平方根是 ，即 ＝ . （3）2 ；　　　　（4）（－9）2. 解：（3）因为2 ＝ ， ＝ ，所以2 的算术平方根是 ，即 ＝ . （4）因为（－9）2＝81，92＝81，所以（－9）2的算术平方根是9，即 ＝9. 5. 算术平方根是 的数是 ⁠. 6. 求下列各数的算术平方根： 5　 7. 的算术平方根为（　C　） A. 13 B. ±13 C. D. ± 8. （2023·沧州黄骅期末）已知 ＋｜ b －1｜＝0，那么（ a ＋ b ）2 023的值 为（　A　） A. －1 B. 1 C. 32 023 D. －32 023 C A 9. 小明房间的面积为10.8 m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块 地砖的边长是（　A　） A. 0.3 m B. 0.45 m C. 0.9 m D. 0.09 m 10. 下列各式正确的是（　D　） A. ＝±5 B. ＝4 C. ＝－3 D. ＝4 11. 若（2 x ＋1）2＝64，则 的值等于（　B　） A. 4 B. 2 C. －2 D. ±2 A D B 12. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③ a 2的算术平方根是 a ；④（π－4）2的算术平方根是π－4；⑤算术平方根不可 能是负数. 其中，不正确的有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 13. 式子3－ 有最 （大或小）值是 ，此时 x ＝ ⁠. 14. 根据如图所示的计算程序，若输入的 x 的值为 的算术平方根，则输出的 y 的值为 ⁠. 大　 3　 －4　 1　 15.64的算术平方根与 的算术平方根之和是 ⁠. 16. （教材P43探究变式）计算下列各式并观察：① ＝ ，② ＝ ，③ ＝ ，④ ＝ .通过上述各式，你能发现 什么样的规律，用自己的语言叙述出来 ⁠ ⁠. 11　 90　 9