5.3.1 第2课时 平行线性质与判定的综合应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质　第2课时　平行线性质与判定的综合应用 知识点　平行线性质与判定的综合应用 1. 如图所示，一个由4条线段 a ， b ， c ， d 组成的“鱼”形图案，若∠1＝45°， ∠2＝45°，∠3＝140°，则∠4的度数为（　B　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 第1题图 B 2. 如图所示，下列判断正确的个数是（　C　） ①若∠1＝∠3， AD ∥ BC ，则 BD 是∠ ABC 的平分线；②若 AD ∥ BC ，则∠1＝ ∠2＝∠3；③若∠3＋∠4＋∠ C ＝180°，则 AD ∥ BC ；④若∠2＝∠3，则 AD ∥ BC . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2题图 C 3. （2023·邢台威县期末）如图①所示是山地车放在水平地面的实物图，图②是 其示意图，其中 AB ， CD 都与地面 l 平行，∠ BCD ＝60°，∠ BAC ＝54°，要使 AM 与 CB 平行，∠ MAC 的度数应为（　C　） A. 16° B. 60° C. 66° D. 74° C 4. 如图所示， CB 平分∠ ACD ，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是 ⁠. 30°　 5. 推理能力 图中是投影屏上出示的抢答题，需要填写序号代表的内容，下列填写 正确的是（　D　） 如图所示，∠ E ＝∠ CDE ，∠ A ＝∠ C ， 对 AD ∥ BC 说明理由. 理由：∵∠ E ＝∠ CDE （已知）， ∴①∥ AE （②）， ∴∠ C ＋∠ ABC ＝180°（③）. ∵∠ A ＝∠ C （已知）， ∴∠④＋∠ ABC ＝180°（等量代换）， ∴ AD ∥ BC （同旁内角互补，两直线平行）. D A. ①应填 AD B. ②应填同位角相等，两直线平行 C. ③应填同旁内角互补，两直线平行 D. ④应填 A 6. 有四位同学一起研究一道数学题.如图所示，已知 EF ⊥ AB ， CD ⊥ AB . 则下列 说法正确的是（　C　） 甲说：“如果还知道∠ CDG ＝∠ BFE ，则能得到∠ AGD ＝∠ ACB . ”乙说： “把甲的已知和结论倒过来，即由∠ AGD ＝∠ ACB ，可得到∠ CDG ＝∠ BFE . ”丙说：“∠ AGD 一定大于∠ BFE . ”丁说：“如果连接 GF ，则 GF 一定平行于 AB . ” A. 甲对乙错 B. 乙错丁对 C. 甲、乙对 D. 乙、丙对 C 7. 抽象能力 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图 ①是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图②的数学问题：已知 AB ∥ CD ，∠ EAB ＝80°，∠ ECD ＝110°.求∠ AEC 的度数.小明在解决问题的过 程中，过 E 点作 EF ∥ CD ，则可以得到 EF ∥ AB ，其理由是 ⁠ ，根据这个思路可得∠ AEC ＝ ⁠. 平行于同一直线的 两直线平行　 30°　 8. （2023·廊坊霸州期末）在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题 是《关于三角板的数学思考》. （1）嘉嘉将一副三角板按如图①所示的方式放置，使点 E 落在 AB 上，且 AB ∥ CD ，求∠ ACE 的度数. 解：（1）∵ AB ∥ CD ，∴∠ ACD ＋∠ A ＝180°.∵∠ A ＝60°，∴∠ ACD ＝180°－∠ A ＝180°－60°＝120°. ∵∠ ECD ＝45°，∴∠ ACE ＝∠ ACD －∠ ECD ＝120°－45°＝75°. （2）如图②所示，淇淇将一个三角板 ABC 放在一组直线 MN 与 PQ 之间，并使顶 点 B 在直线 MN 上，顶点 C 在直线 PQ 上，现测得∠ PCA ＝35°，∠ MBA ＝25°， 请判断直线 MN ， PQ 是否平行，并说明理由. 解：（2） MN ∥ PQ ，理由如下：如图①所示，过点 A 作 AG ∥ MN ，则∠ BAG ＝∠ MBA ＝25°， ∴∠ GAC ＝∠ BAC －∠ BAG ＝60°－25°＝35°. ∵∠ PCA ＝35°，∴∠ PCA ＝∠ GAC ，∴ AG ∥ PQ ， 又 AG ∥ MN ，∴ MN ∥ PQ . （3）现将三角板 ABC 按如图③所示方式摆放，仍然使顶点 B 在直线 MN 上，顶 点 C 在直线 PQ 上，若 MN ∥ PQ ，请