5.1.2 第2课时 垂线段(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.2　垂线　第2课时　垂线段 知识点1　垂线段的定义 1. 如图所示，∠ BAC ＝90°， AD ⊥ BC ，下列结论正确的有（　C　） ①点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB ； ②线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段； ③线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段； ④线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 知识点2　垂线段的性质 2. 如图所示，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到 火车站的距离最短，则此点是（　A　） A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 第2题图 A 3. 如图所示，小红在进行立定跳远训练时，从点 A 起跳，落脚点为点 B ，从起跳 点到落脚点之间的距离是2 m，则小红这次跳远的成绩可能是（　D　） A. 2.2 m B. 2.1 m C. 2 m D. 1.9 m 第3题图 D 4. （2023·石家庄正定期中）下列各种说法中，运用“垂线段最短”这个性质的 是（　C　） ①如图①所示，把弯曲的河道 BCA 改成直道 BA ，可以缩短航程； ②如图②所示，把河水引到水池 C 中，可以在岸边 AB 上找到一点 D ，使 CD ⊥ AB ，沿 CD 挖水渠，水渠最短； ③如图③所示，甲、乙两辆汽车分别从 A ， B 两处沿道路 AC ， BC 同时出发开往 C 城，若两车速度相同，那么甲车先到 C 城. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ C 5. 如图所示，若村庄 A 要从河流 l 引水入村，则沿着垂线段 AP 铺设水管最节省材 料，其依据是 ⁠. 垂线段最短　 知识点3　 点到直线的距离 6. 下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（　A　） A 7. 如图所示， AB ⊥ AC ， AD ⊥ BC ，垂足分别为 A ， D ，则图中能表示点到直 线距离的线段共有（　D　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 D 8. 如图所示，点 A ， B ， C 在直线 l 上， PB ⊥ AC ， PA ＝6 cm， PB ＝5 cm， PC ＝7 cm，则点 P 到直线 AC 的距离是 ⁠. 5 cm　 9. 如图所示，设点 P 是直线 l 外一点， PQ ⊥ l ，垂足为点 Q ，点 T 是直线 l 上的一 个动点，连接 PT ，则（　C　） A. PT ≥2 PQ B. PT ≤2 PQ C. PT ≥ PQ D. PT ≤ PQ C 10. 如图所示， AB 是一条河， C ， D 处各有一块农田，需要从河里引渠灌溉，以 下几种引渠方案中，能让引渠费用（引渠单位长度的费用相同）最低的方案是 （　B　） A. DC B. DF ＋ CE C. DP ＋ CE D. DF ＋ CP B 11. 如图所示，已知 OA ⊥ BC ，垂足为点 A ，连接 OB ，下列说法：①线段 OB 是 O ， B 两点的距离；②线段 AB 的长度表示点 B 到 OA 的距离；③因为 OA ⊥ BC ， 所以∠ CAO ＝90°；④线段 OA 的长度是点 O 到直线 BC 上的最短距离.其中错误的 有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 12. 如图所示，直线 l 1与 l 2相交于点 O ，点 P 是平面内任意一点，点 P 到直线 l 1的 距离为2，且到直线 l 2的距离为3，则符合条件的点 P 有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 C 13. （2023·沧州黄骅月考）如图所示， AB ， CD ， NE 相交于点 O ， OM 平分∠ BOD ，∠ MON ＝90°，∠ AOC ＝50°. （1）线段 的长度表示点 M 到 NE 的距离. （2）比较 MN 与 MO 的大小（用“＜”连接）： ⁠，并说明理 由： ⁠. （3）求∠ AON 的度数. 解：（3）因为∠ BOD ＝∠ AOC ＝50°， OM 平分∠ BOD ，所以∠ BOM ＝25°， 所以∠ AON ＝180°－∠ BOM －∠ MON ＝180°－25°－90°＝65°. MO 　 MO ＜ MN 　 垂线段最短　 14. 应用意识 如图所示，