3.2 圆锥（同步测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.2 圆锥（同步测试）2023-2024学年六年级下册数学人教版 一、单选题(共5题；共15分) 1．（3分）下面的图形中，（　　）的体积最大。 A． B． C． D． 2．（3分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）。 A． B． C．2倍 D．3倍 3．（3分）体积和底面积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。 A．5 B．15 C．45 D．30 4．（3分）如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（　　）mL。 A．200 B．300 C．350 D．375 5．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（　　）。 A． B． C． D．2倍 二、判断题(共5题；共15分) 6．（3分）把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的 。（　　） 7．（3分）圆锥有无数条高。（　　） 8．（3分）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（　　） 9．（3分）圆柱体积比同底等高的圆锥体积多三分之二。（　　） 10．（3分）3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积。 三、填空题(共8题；共30分) 11．（3分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是 　 　dm。 12．（3分）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的　 　。 13．（3分）把一个圆柱形钢坯铸造成与它等底等高的圆锥形钢坯，能铸 　 　。 14．（3分）一个圆锥的体积是12立方米，和它等底等高的圆柱体积是　 　立方米。 15．（3分）把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24dm3，则这个圆锥的体积是　 　dm3。 16．（6分）上面是一块直角三角形的硬纸板，绕它较短的直角边旋转一周，形成一个圆锥。形成的圆锥的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 17．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是4：6，体积之比是6：4，它们高的比是　 　。 18．（6分）一个圆锥的底面直径和高都是6 cm，这个圆锥的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 四、解答题(共6题；共40分) 19．（6分）如图，一个圆柱被挖去一个底面与圆柱一样的圆锥，圆锥的高是圆柱高的 。圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，则剩余部分的体积是多少立方厘米？ 20．（6分）一个圆锥形的大豆堆，底面半径是3米，高2.1米，每立方米大豆约重0.5吨，这堆大豆约重多少吨？（得数保留整数。） 21．（7分）将一个直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以一条直角边为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？ （得数保留两位小数） 22．（7分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.8米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨? 23．（7分）一个圆柱形容器的底面直径是10 cm，高是12 cm，容器内水深是11 cm。把一个底面半径是4cm，高是9cm的圆锥形铁块放入容器中，会溢出多少毫升的水？ 24．（7分）一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】12 12．【答案】高 13．【答案】3个 14．【答案】36 15．【答案】12 16．【答案】200.96；401.92 17．【答案】9：8 18．【答案】56.52；169.56 19．【答案】解：314×22×12-3.14×22×（12×）× =3.14×48-3.14×4×4.8× =3.14×48-3.14×6.4 =150.72-20.096 =130.624（立方厘米） 答：剩余部分的体积是130.624立方厘米。 20．【答案】解：32×3.14×2.1××0.5=9.891≈10（吨） 答：这堆大豆约重10吨。 21．【答案】解：情况一：以8厘米为轴，高是8厘米，底面半径是6厘米； （立方厘米） 情况二：以6厘米为轴，高是6厘米，底面半径是8厘米； （立方厘米） 401.92立方厘米＞301.44立方厘米 答：以6厘米直角边为轴旋转，得到的圆锥体积最大，最大体积是401.92立方厘米。 22．【答案】解：