9.2 第2课时 一元一次不等式的应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第九章　不等式与不等式组 9.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 知识点1　购物与销售问题 1. 某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/ 副，羽毛球30元/盒，若该校购买了4副羽毛球拍， x 盒羽毛球，则可列不等式为 （　D　） A. 150 x ＋30×4≤850 B. 150 x ＋30×4＜850 C. 150×4＋30 x ＜850 D. 150×4＋30 x ≤850 2. 一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20％的苹果正常损 耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克 元. D 4　 3. （2023·青岛平度期中）某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可 以打折销售，但其利润不能少于5％.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按 几折销售？ 解：设此种商品可以按 x 折销售，则此时售价为300×0.1 x ，那么利润为300× 0.1 x －200， 所以相应的关系式为300×0.1 x －200≥200×5％， 解得： x ≥7. 答：该商品不能低于7折销售. 知识点2　积分与分配问题 4. 把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余. 依题意，设有 x 名同学，可列不等式（　A　） A. 10 x ＋8＞11 x B. 10 x ＋8＜11 x C. 10（ x ＋8）＞11 x D. 10（ x ＋8）＜11 x 5. （2023·重庆巴南区期末）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答 错或不答都扣5分，小明得分要不低于80分，那么他至少答对 道题. A 12　 知识点3　行程与工程问题 6. 学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地 300 m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30 m2.学校要求完成全部任务 的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地 x m2，则 x 满足的不等 关系为（　B　） A. 30＋（3－0.5） x ≤300 B. 30＋（3－0.5） x ≥300 C. －0.5≤3 D. 0.5＋ ≥3 B 7. （教材P126习题9.2T6变式）在爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，工 人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的工人在施工时能跑到100 m及以外的安全地 区，导火索的长度至少需要多少米？ 解：设导火索的长度为 x 米，根据题意，得5× ≥100，解得 x ≥16. 答：导火索的长度至少需要16米. 8. 某小店每天需水1 m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81 m2，那么高至少为多少米时才够用？（精确到 0.1 m） 解：设高为 x m时才够用，根据题意得 x ≥ ，由于 ≈1.235，而要精确到 0.1，所以 x ≥1.3. 答：水箱的高至少为1.3 m时才够用. 易错点　解决实际问题时，忽视问题的实际意义，导致作答出错 9. 某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个 月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则 这批手表至少有（　C　） A. 152块 B. 153块 C. 154块 D. 155块 C 10. （2023·合肥蜀山区期中）小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8 点出发，到最远处后休息2 h，下午5点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均 速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能到的距离为 ⁠km （表示出发点到山顶的路程）. 12　 11. 应用意识某建筑公司承包了两项工程，分别由甲、乙两个工程队施工，根据 工程进度情况，建筑公司可随时调整两队人数，如果从甲队调70人到乙队，则调 整后乙队人数为甲队人数的2倍.公司考虑人力成本，要求两队施工的总人数不多 于300人. （1）甲队最多安排多少人施工？ 解：（1）设甲队原有 x 人.根据题意，得 x ＋2（ x －70）－70≤300， 解得 x ≤170. 答：甲队最多安排170人施工. 解：（2）该情况不存在.理由： 设从甲队调走 m 人去乙队，则调整后两队人数相同.根据题意，得 2（ x －70）－70＋ m ＝ x － m ，整理，得 m ＝－ x ＋105. 又 m ≤15，即－ x ＋105≤15，解得 x ≥180. 与（1）中 x 的取值范围相悖， 故不存在某一种情况使得人员调整后，两队人数恰好相等. （2）在实际施工中，甲队调入乙队的人数不能超过15人，问：是否存在人员调 整后，两队人数恰好相等的情况？若存在，请求出甲队调到乙队的人数；若不存 在，请说明理由. 12. （2023·哈尔滨中考）佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产 A ， B 两种不同 款式的服装，每套 A 款服装所用布料的米数相同，每套 B 款服装所用布料的米数 相同.若1套 A 款服装和2套 B 款服装需用布料5米，3套 A 款服装和1套 B 款服装需 用布料7米. （1）求每套 A 款服装和每套 B 款服装需用布料各多少米. 解：（1）设每套 A 款服装需用布料 x 米，每套 B 款服装需用布料 y 米， 根据题意，得解得 答：每套 A 款服装需用布料1.8米，每套 B 款服装需用布料1.6米. （2）该中学需要 A ， B 两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装 厂最少需要生产多少套 B 款服装？ 解：（2）设该服装厂需要生产 m 套 B 款服装，则需要生产（100－ m ）套 A 款 服装， 根据题意，得1.8（100－ m ）＋1.6 m ≤168， 解得 m ≥60，∴ m 的最小值为60. 答：该服装厂最少需要生产60套 B 款服装. $$