8.3 第1课时 和差倍分、盈不足及配套问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第八章　二元一次方程组 8.3　实际问题与二元一次方程组 第1课时　和差倍分、盈不足及配套问题 知识点1　和差倍分问题 1. （2023·株洲攸县期末）买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2 倍少3支.若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，根据题意，可得方程组（　D　） A. B. C. D. D 2. 六年级有若干学生报名参加课外活动，男、女生人数之比为4∶3，后来又有15 名女生报名，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各 有多少人. 解：设最初报名时女生有 x 人，男生有 y 人. 依题意，得 解得 答：最初报名时男生有12人，女生有9人. 知识点2　盈不足问题 3. （2023·襄阳襄州区月考）某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆.学校向 租车公司租赁 A ， B 两种车型接送师生往返，若租用 A 型车3辆， B 型车6辆，则 空余15个座位；若租用 A 型车5辆， B 型车4辆，则15人没有座位.求 A ， B 两种车 型各有多少个座位？ 解：设 A 型车有 x 个座位， B 型车有 y 个座位， 根据题意得： 解得 答： A 型车有45个座位， B 型车有60个座位. 知识点3　配套问题 4. （教材P102习题8.3T4变式）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1立方 米木料可制桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，问该如何分配木料，才能 使桌面和桌腿配套？恰好能配成方桌多少张？ 解：设用 x 立方米木料做桌面，用 y 立方米木料做桌腿，则恰好配成方桌50 x 张. 依题意，得解得 ∴50 x ＝150. 答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好能配成方桌150张. 5. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已 知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才 能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？设安排 x 名工人加工大齿轮，安排 y 名工 人加工小齿轮，可列方程组为（　B　） A. B. C. D. B 易错点　解决配套问题，比例关系搞反列错方程组 6. （2023·南阳淅川期中）已知∠ A ，∠ B 互余，∠ A 比∠ B 大30°，设∠ A ，∠ B 的度数分别为 x °， y °，下列方程组中符合题意的是（　D　） A. B. C. D. D 7. 数学文化《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱， 还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 （　C　） A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱 C 8. 一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁， 若十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄是 岁. 9. 某服装厂要生产一批同样尺寸的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣 或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，如何分配布料，才能使运 动服成套而不至于浪费，能生产多少套运动服？ 42　 解：设做上衣用布料 x m，做裤子用布料 y m. 由题意，得解得 ∴能生产运动服 ×2＝240（套）. 答：做上衣用布料360 m，做裤子用布料240 m，能生产240套运动服. 10. （2023·温州鹿城区期中）如图所示，2023杭州亚运会吉祥物分别取名“琮 琮”“莲莲”“宸宸”.某厂家需要制作吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”三个为 一组的礼盒套装若干套. 已知甲、乙、丙三个小组每天可完成的数量如下： 　名字 组别　 琮琮/个 莲莲/个 宸宸/个 甲组 15 － 10 乙组 － 25 10 丙组 5 10 20 （1）如果安排甲组生产3天.乙组生产2天，最多能搭配 个套装. （2）若现已有20个琮琮，厂家还需安排甲组工作 x 天，乙组工作 y 天，恰好可以 搭配成若干个套装. ①请填写下表：（用含 x ， y 的代数式表示） 琮琮/个 莲莲/个 宸宸/个 15 x ＋20 ⁠ ⁠ 45　 10 x ＋10 y 　 25 y 　 ②结合上表，列方程组，求一共可以搭配多少个套装？ 解：（2）②根据题意得 解得∴15 x ＋20＝15×12＋20＝200. 解：（3）设丙组生产 c 天，则生产琮琮（15 a ＋5 c ）个，莲莲（25 b ＋ 10 c