6.3 第2课时 实数的运算(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第六章　实数 6.3　实数（课程标准变动内容） 第2课时　实数的运算 知识点1　实数的绝对值、相反数、倒数 1. 无理数－ 的绝对值是（　B　） A. － B. C. －2 D. 2 2. 实数 的倒数是（　D　） A. 2 B. －2 C. D. － B D 3. （2023·长沙天心区期末）下列各组数中互为相反数的是（　B　） A. 5和 B. －｜－ ｜和－（－ ） C. － 和 D. －5和 4. （2023·长春中考）实数 a 、 b 、 c 、 d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四 个数中绝对值最小的是（　B　） A. a B. b C. c D. d B B 5. 完成下列表格： 实数 π －1 相反数 ⁠ ⁠ ⁠ 绝对值 ⁠ ⁠ ⁠ －π　 － 　 1－ 　 π　 　 －1　 知识点2　实数的大小比较及运算 6. ＋ 的结果是（　C　） A. 0 B. C. D. 1 7. （2023·承德丰宁期末）下列算式的计算结果不为0的是（　B　） A. －2＋ B. －2＋ C. －2＋ D. － 8. 计算： ＋ ＋（－1）2 023＝ ⁠. C B －1　 （1）｜1－ ｜－ ＋ （ ＋2）； 解：｜1－ ｜－ ＋ （ ＋2） ＝ －1－2＋2＋2 ＝ ＋2 －1. （2） ＋（－1）2 023－ ＋｜ －2｜. 解： ＋（－1）2 023－ ＋｜ －2｜ ＝－3＋（－1）－4＋（2－ ） ＝－8＋2－ ＝－6－ . 9. 计算： 10. 比较下列各组数的大小. （1）－ 和 ；（2） 与 解：（1）∵－ ＝ ，－8＜－5， ∴ ＜ ， ∴－ ＜ . （2）∵ ＜ ，∴ ＜3， 又∵ ＞ ，即 ＞3，∴ ＜ . 易错点　比较带根号的数的大小时，忽略负号而出错A 11. （2023·烟台海阳期末）满足 m ＞｜1－ ｜的整数 m 的值可能是 （　D　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 若 a ， b ， c 分别表示 的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是 （　D　） A. a ＞ b B. b ＜ c C. a ＞ c D. b ＝2 c D D 13. 现规定一种运算： a ※ b ＝ ab ＋ a － b ，其中 a ， b 为实数，则 ※ ｜ ｜等于（　B　） A. －6 B. 10 C. －2 D. 6 14. 实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，且｜ a ｜＞｜ b ｜，则化简 － ｜ a ＋ b ｜＋ 的结果是（　D　） A. 2 a B. 2 b C. 2 a ＋2 b D. 0 B D 15. （2023·内江中考）若 a 、 b 互为相反数， c 为8的立方根，则2 a ＋2 b － c ＝ ⁠. 16. 已知 a ， b 为实数，下列说法：①若 ab ＜0，且 a ， b 互为相反数，则 ＝ －1；②若 a ＋ b ＜0， ab ＞0，则｜2 a ＋3 b ｜＝－2 a －3 b ；③若｜ a － b ｜＋ a － b ＝0，则 b ＞ a ；④若｜ a ｜＞｜ b ｜，则（ a ＋ b ）（ a － b ）是正数.其中正 确的是 .（填序号） －2　 ①②④　 （1） － － －（ ＋ ）； 解： － － － ＝ － －（－3）－ ＝ － ＋3 － ＝4－ . （2）（－3）2－ ＋ ； 解：（－3）2－ ＋ ＝9－ ＋（－3）＝ . 17. 运算能力计算： （3） ＋ ＋ ＋｜1－ ｜. 解： ＋ ＋ ＋｜1－ ｜ ＝4＋（－2）＋0.2＋（ －1） ＝2.2＋ －1 ＝1.2＋ . 18. 已知实数 x ， y 满足关系式 ＋｜ y 2－9｜＝0. （1）求 x ， y 的值. 解：（1）由题意，得解得或 （2）判断 是有理数还是无理数？并说明理由. 解：（2）当 x ＝2， y ＝3时， ＝ ＝3是有理数. 当 x ＝2， y ＝－3时， ＝ ＝ 是无理数