6.1 第3课时 平方根(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第六章　实数 6.1　平方根（课程标准变动内容） 第3课时　平方根 知识点1　平方根的定义及计算 1. （2023·乐山沐川县期末）如果 x 2＝3，那么 x ＝（　C　） A. B. － C. ± D. 2. （教材P47习题6.1T4变式）下列各式正确的是（　A　） A. ± ＝±3 B. 16的平方根是4 C. （－4）2 的平方根是4 D. －（－25）的平方根是－5 C A 3. （2023·聊城莘县期末）（－4）2的平方根是 ⁠. 4. 求下列各数的平方根： （1）4；　　　　（2） ；　　　　（3）0.01. 解：（1）4的平方根为±2. （2） 的平方根为± . （3）0.01的平方根为±0.1. ±4　 知识点2　平方根的性质 5. 下列各数没有平方根的是（　A　） A. －3 B. 0 C. 2 D. 5 6. 下列说法正确的是（　D　） A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数 C. 只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根 A D 知识点3　平方根与算术平方根的关系 7. 如果 a 的平方根是±4，那么 ＝ ⁠. 4　 （1）144；　　（2） ；　　（3）0； 解：（1）∵（±12）2＝144， ∴144的平方根是±12，算术平方根是12. （2）∵ ＝ ， ∴ 的平方根是± ，算术平方根是 . （3）0的平方根是0，算术平方根是0. 8. 求下列各数的平方根和算术平方根. （5）2 ＝ .∵ ＝ ，∴2 的平方根是± ，算术平方根是 . （6） ＝9，9的平方根是±3，算术平方根是3. （4）0.25；　　（5）2 ；　　（6） . 解：（4）∵（±0.5）2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5，算术平方根是0.5. 9. （2023·广安中考） 的平方根是 ⁠. ±2　 10. （2023·乌鲁木齐新市区期末）一个数的两个平方根分别是2 a －1与－ a ＋2， 则这个数是（　C　） A. －1 B. 3 C. 9 D. －3 11. 若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　A　） A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 0 或±1 12. 下列各数中一定有平方根的是（　D　） A. a 2－5 B. － a C. a ＋1 D. a 2＋1 C A D 13. 如果 a 2＝（－3）2，那么 a 等于（　D　） A. 3 B. －3 C. 9 D. ±3 14. （2023·滨州模拟）若8 xmy 与6 x 3 yn 的和是单项式，则（ m ＋ n ）3的平方根为 （　D　） A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 15. 设 a 是9的平方根， b ＝（ ）2，则 a 与 b 的关系是（　A　） A. a ＝± b B. a ＝ b C. a ＝－ b D. 以上结论都不对 D D A 16. 如果自然数 a 的平方根是± m ，那么 a ＋1的平方根用 m 表示为（　D　） A. ±（ m ＋1） B. （ m 2＋1） C. ± D. ± D 17. （ x －3）的平方等于16，则 x 的值为 ⁠. 18. 若 x 2＝4， y 2＝9，则｜ x ＋ y ｜＝ ⁠. 19. 已知 a －1和5－2 a 都是非负数 m 的平方根，求 m 的值. 佳佳的解题过程如下： 解：∵ a －1和5－2 a 都是非负数 m 的平方根，∴ a －1＋5－2 a ＝0， 解得 a ＝4， ∴ a －1＝3， ∴ m 的值为9. 请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由. 7或－1　 1或5　 解：佳佳的解题过程不正确.理由： ∵ a －1和5－2 a 都是非负数 m 的平方根， ∴分情况讨论如下： 当 a －1＋5－2 a ＝0时，解得 a ＝4，∴ a －1＝3，∴ m 的值为9； 当 a －1＝5－2 a 时，解得 a ＝2，∴ a －1＝1， ∴ m 的值为1，综上所述， m 的值为1或9. 20. （教材P47习题6.1T8变式）求下列各式中 x 的值： （1）9 x 2－25＝0. 解：9 x 2－25＝0， x 2＝ ，故 x ＝± . （2）2（ x ＋1）2－32＝0. 解：2（ x ＋1）2－32＝0，则（ x ＋1）2＝16，故 x ＋1＝±4，解得 x ＝3或－5. 21. 运算能力（1）一个非负数的平方