6.1 第1课时 算术平方根(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 1 第六章　实数 6.1　平方根（课程标准变动内容） 第1课时　算术平方根 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 能从生活情境、数学情境中抽象概括出平方根、立方根的有关概 念，会用符号表示它们；通过探究，从特殊到一般地给出了有理数 可化为有限小数或无限循环小数的结论，对比有理数给出了无理数 的概念，将数的范围从有理数扩充到实数；类比有理数的运算，探 究得出实数的运算法则，体验在数的扩充中体现出来的一致性. 运算能力 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方 根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根；会用 计算器求平方根和立方根，能用有理数估计一个无理数的大致范围. 学科核心 素养 具体内容 应用意识 能根据图形的面积、体积等公式列出实数算式，解决有关的实际问 题；初步认识近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求进行简 单的近似计算. 几何直观 知道实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，能借 助数轴比较实数的大小；能借用数轴理解相反数和绝对值的意义， 会求实数的相反数和绝对值；通过运用实数进行图形的面积或体积 运算，进一步体会数形结合思想的运用. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 能够运用实数的有关性质及运算进行简单的说理，进一步体会每步 运算要遵循有关算理. 知识点1　算术平方根的定义及性质 1. “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　A　） A. B. ± C. D. ± 2. 若 ＋ ＝0，则 x ＋ y ＝ ⁠. A 10　 知识点2　求算术平方根 3. （2023·无锡中考）实数9的算术平方根是（　A　） A. 3 B. ±3 C. D. －9 4. 应用意识有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm，宽为6 cm 的长方形， 作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长为（　A　） A. 15 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 25 cm 5. 算术平方根是 的数是 ⁠. A A 5　 （1）0.16； 解：（1）因为0.42＝0.16，所以0.16的算术平方根是0.4，即 ＝0.4. （2） ； 解：（2）因为 ＝ ，所以 的算术平方根是 ，即 ＝ . 6. 求下列各数的算术平方根： 解： （4）因为（－9）2＝81，92＝81，所以（－9）2的算术平方根是9，即 ＝9. （3）2 ； 解： （3）因为2 ＝ ， ＝ ，所以2 的算术平方根是 ，即 ＝ . （4）（－9）2. 7. （2023·佛山三水区期末）下列各式中正确的是（　B　） A. ＝－5 B. ＝5 C. ＝－5 D. ＝5 B 易错点　忽视负数没有算术平方根而造成判断失误 8. 的算术平方根为（　C　） A. 13 B. ±13 C. D. ± 9. （2023·防城港上思期中）若 与｜ y －1｜＝0互为相反数，则 的值为（　B　） A. 4 B. 2 C. D. 2或 C B 10. 下列各式正确的是（　D　） A. ＝±4 B. ＝4 C. ＝－3 D. ＝4 11. 若（2 x ＋1）2＝64，则 的值为（　B　） A. 4 B. 2 C. －2 D. ±2 12. （2023·宝鸡凤翔期末）当 x ＝ a 时，式子3＋ 有最小值为 b ，则 a － b 的值为 ⁠. D B 1　 13. 根据如图所示的计算程序，若输入的 x 的值为 的算术平方根，则输出的 y 的值为 ⁠. 1　 14.64的算术平方根与 的算术平方根之和是 ⁠. 15. （2023·东莞期中）将长和宽分别为2和1的长方形如图所示剪开，拼成一个与 长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长为 ⁠. 16. （2023·平顶山宝丰期中）已知一个等腰直角三角形的直角边长为2，则和它 面积相等的正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为 a .由题意 a 2＝ ×2×2， ∴ a 2＝2，∴ a ＝ （取正），∴正方形的边长为 . 11　 　 17. 已知 ＝ x ， ＝2， z 是9的算术平方根，求2 x ＋ y －5 z 的值. 解：∵ x ＝ ， ＝2， z 是9的算术平方根， ∴ x ＝5， y ＝4， z ＝3， 则原式＝2×5＋4－5×3＝10＋4－15＝－1. 18. 运算能力阅读下列解题过程： ＝ ＝