5.3.1 第2课时 平行线性质与判定的综合应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质　第2课时　平行线性质与判定的综合应用 知识点　平行线性质与判定的综合应用 1. 如图所示，一个由4条线段 a ， b ， c ， d 组成的“鱼”形图案，若∠1＝45°， ∠2＝45°，∠3＝140°，则∠4的度数为（　B　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° B 2. （2023·金华中考）如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是 （　C　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° C 3. 如图所示， AB ⊥ MN ， CD ⊥ MN ，垂足分别为 B 和 D ， BE 和 DF 分别平分 ∠ ABN 和∠ CDN . 下列结论：① AB ∥ CD ；②∠1＝∠2；③ CD ⊥ EF ；④∠ E ＋∠ F ＝180°.其中正确结论的序号是（　C　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ③④ C 4. （2023·佳木斯同江期末）如图所示， AB ⊥ BC 于点 B ， DC ⊥ BC 于点 C ， DE 平分∠ ADC 交 BC 于点 E ， F 为线段 CD 延长线上一点，∠ BAF ＝∠ EDF ，给出 下列结论： ①∠ BAD ＋∠ ADC ＝180°； ② AF ∥ DE ； ③∠ DAF ＝∠ F . 其中结论正确的序号有 ⁠. ①②③　 5. （2023·长沙期末）如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠ B ，判断∠ AED 与∠ C 的大小关系.阅读下面的解答过程，填空并填写理由. 易错点　混淆平行线的判定与性质 解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）， ∠1＋∠4＝180°（邻补角定义）， ∴∠2＝∠4（　 　）. ∴ AB ∥ EF （　 　）. ∴∠3＝（　 　）. 又∵∠3＝∠ B （已知）， ∴（　 　）＝∠ B （等量代换）. ∴ DE ∥ BC （　 　）. ∴∠ AED ＝∠ C （　 　）. 同角的补角相等　 内错角相等，两直线平行　 ∠ ADE 　 ∠ ADE 　 同位角相等，两直线平行　 两直线平行，同位角相等　 6. 如图所示，点 E ， F 分别在直线 AB ， CD 上，点 G ， H 在两直线之间，线段 EF 与 GH 相交于点 O ，且有∠ AEF ＋∠ CFE ＝180°，∠1＝∠2.三人说法如下： 甲： AB ∥ CD ；乙： GE ∥ FH ；丙： AB ∥ GH ，下列判断正确的是（　D　） A. 甲错，乙对 B. 甲对，乙错 C. 甲对，丙对 D. 乙对，丙错 D 7. 模型观念如图所示，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状 态时，篮球架的横梁 EF 平行于 AB ，主柱 AD 垂直于地面， EF 与上拉杆 CF 形成 的角度为∠ F ，且∠ F ＝150°，这一篮球架可以通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置 来调整篮筐的高度.在调整 EF 的高度时，为使 EF 和 AB 平行，需要改变∠ EFC 和 ∠ C 的度数，调整 EF 使其上升到 GH 的位置，此时， GH 与 AB 平行，∠ CDB ＝ 35°，并且点 H ， D ， B 在同一直线上，则∠ H 为 度. 115　 8. 如图所示， AE 平分∠ BAC ，∠ CAE ＝∠ CEA . （1）如图①所示，试说明： AB ∥ CD . 解：（1）∵ AE 平分∠ BAC ， ∴∠ BAE ＝∠ CAE . ∵∠ CAE ＝∠ CEA ，∴∠ CEA ＝∠ BAE ， ∴ AB ∥ CD . （2）如图②所示，点 F 为线段 AC 上一点，连接 EF ，试说明：∠ BAF ＋∠ AFE ＋∠ DEF ＝360°. 解：（2）如图所示，过点 F 作 FM ∥ AB . ∵ AB ∥ CD ， ∴ AB ∥ FM ∥ CD ， ∴∠ BAF ＋∠ AFM ＝180°， ∠ DEF ＋∠ EFM ＝180°，