5.3.1 第1课时 平行线的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质　第1课时　平行线的性质 知识点1　两直线平行，同位角相等 1. （教材P20练习T1变式）如图所示，直线 c 与直线 a ， b 都相交.如果 a ∥ b ， ∠1＝35°，那么∠2＝（　D　） A. 145° B. 65° C. 55° D. 35° 第1题图 D 2. 如图所示，直线 l 1， l 2， l 3被直线 l 4所截，若 l 1∥ l 2， l 2∥ l 3，∠1＝126°32'， 则∠2的度数是 ⁠. 第2题图 53°28'　 3. 如图所示，点 B ， C 在直线 AD 上，∠ DCG ＝70°， BF 平分∠ DBE ， CG ∥ BF ，求∠ ABE 的度数. 解：∵ CG ∥ BF ， ∴∠ DCG ＝∠ CBF . ∵∠ DCG ＝70°， ∴∠ DCG ＝∠ CBF ＝70°. ∵ BF 平分∠ DBE ， ∴∠ CBE ＝2∠ CBF ＝140°， ∴∠ ABE ＝180°－∠ CBE ＝180°－140°＝40°. 知识点2　两直线平行，内错角相等 4. 新情境一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝（　C　） A. 20° B. 80° C. 100° D. 120° 第4题图 C 5. （2023·泉州期末）如图所示，已知 AE ∥ BC ，∠ BAC ＝100°，∠ DAE ＝50°， 则∠ C ＝ ⁠. 第5题图 30°　 6. 如图所示，直线 DE 过点 A ，且 DE ∥ BC . 若∠ B ＝60°，∠1＝50°，求 ∠2的度数. 解：∵ DE ∥ BC ， ∴∠ DAB ＝∠ B . ∵∠ B ＝60°，∴∠ DAB ＝60°， ∴∠2＝180°－∠ DAB －∠1＝180°－60°－50°＝70°. 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 7. （2023·贵港桂平市期末）将一副直角三角板按如图所示方式摆放，若直线 a ∥ b ，则∠1的度数为（　C　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° C 8. 如图所示，已知 BC ∥ AD ， BE ∥ AF . （1）试说明：∠ A ＝∠ B . 解：（1）∵ BC ∥ AD ， ∴∠ B ＝∠ DOE . 又∵ BE ∥ AF ，∴∠ DOE ＝∠ A ，∴∠ A ＝∠ B . （2）若∠ DOB ＝135°，求∠ A 的度数. 解：（2）∵ BE ∥ AF ，∴∠ EOA ＋∠ A ＝180°. ∵∠ EOA ＝∠ DOB ＝135°， ∴∠ A ＝180°－∠ EOA ＝180°－135°＝45°. 9. （2023·绵阳市安州区期中）如图所示， AB ∥ CD ，∠ ABD 的平分线与∠ BDC 的平分线交于点 E ，则∠1＋∠2＝ ⁠. 第9题图 90°　 易错点　不会用整体思想求角的度数 10. （教材P22习题5.3T13（1）变式）如图所示， AB ∥ CD ， CB ∥ DE ，点 A ， B ， E 在 DC 同侧，若∠ B ＝71°，则∠ D 的度数为（　B　） A. 71° B. 109° C. 119° D. 142° 第10题图 B 11. 学科融合光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气 时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行 的.如图所示，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝（　C　） A. 165° B. 155° C. 105° D. 90° 第11题图 C 12. 如图所示，∠ CBD ＝90°， AB ∥ EF . 若∠ ABC ＝36°，则∠ DFE ＝ ⁠°. 第12题图 54　 13. （2023·威海中考）某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图所示，从点 O 照射 到抛物线上的光线 OA ， OB 等反射后都沿着与 POQ 平行的方向射出.若∠ AOB ＝ 150°，∠ OBD ＝90°，则∠ OAC ＝ ⁠°. 60　 14. 如图所示，已知 AB ∥ CD ，∠ ABD 的平分线 BF 和∠ BDC 的平分线 DE 交于 点 E ， BF 交 CD 于点 F . （1）求∠1＋∠2的度数. 解：（1）∵ BF ， DE 分别平分∠ ABD 和∠ BDC ， ∴∠ ABD ＝2∠1，∠ BDC ＝2∠2. 又∵ AB ∥ CD ，∴∠ ABD ＋∠ BDC ＝180°，即2∠1＋2∠2＝180