5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定　第2课时　平行线判定方法的综合应用 知识点1　在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 1. 如图所示，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b ，得到 a ∥ b .理由是 （　B　） A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直 线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B 知识点2　平行线的判定的综合应用 2. 如图所示，点 A ， B ， C ， D 在同一条直线上，若满足条件 ⁠ ，则有 CE ∥ DF ，理由是 ⁠ ⁠. ∠6＝∠ D （答 案不唯一）　 同位角相等，两直线平行（答案不唯 一）　 3. （2023·商丘夏邑期末）如图所示，下列条件：①∠ DCA ＝∠ CAF ，②∠ C ＝ ∠ EDB ，③∠ BAC ＋∠ C ＝180°，④∠ GDE ＋∠ B ＝180°.其中能判断 AB ∥ CD 的是 ⁠. ①③④　 易错点　多解题出现漏解 4. 如图所示，分别将木条 a ， b 与木条 c 钉在一起，若∠1＝50°，∠2＝80°，要使 木条 a 与 b 平行，则木条 a 需要顺时针转动的最小度数为（　A　） A. 30° B. 50° C. 80° D. 130° 第4题图 A 5. 如图所示，直角三角形 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，分别度量：①∠1，∠2， ∠ C ；②∠2，∠3，∠ B ；③∠3，∠4，∠ C ；④∠1，∠2，∠3.可判断直线 m 与直线 n 是否平行的是（　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第5题图 B 6. 在如图所示的四种沿 AB 折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边 线 a ， b 互相平行的是（　C　） A. ①展开后测得∠1＝∠2 B. ②展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C. ③测得∠1＝∠2 D. ④测得∠1＝∠2 C 7. 如图所示，某工件要求 AB ∥ ED ，质检员小李量得∠ ABC ＝146°，∠ BCF ＝ 34°，∠ DCF ＝26°，∠ EDC ＝154°，则此工件 .（填“合格”或“不合 格”） 合格　 8. （2023·滨州沾化区月考）将一副三角板如图所示放置，∠ BAC ＝∠ DAE ＝ 90°，∠ B ＝45°，∠ E ＝60°，则下列结论中正确的是 .（填序号） ①②③④　 ①∠1＝∠3； ②∠ CAD ＋∠2＝180°； ③如果∠2＝30°，那么 AC ∥ DE ； ④如果∠2＝45°，那么 BC ∥ AD . 9. （教材P17习题5.2T11变式）如图所示，是一种蔬菜温室轮廓示意图，其中四 边形 ABCD ， CDEF ， EFGH ， GHAB 都是长方形. （1）与线段 CD 平行的线段有哪些？分别把它们写出来. 解：（1） CD ∥ AB ， CD ∥ EF ， CD ∥ HG . （2）若在四边形 ADEH 中， AH ∥ DE ，请判断 BG 与 CF 的位置关系并说明理由. 解：（2） BG ∥ CF . 理由如下： ∵四边形 GHAB ， CDEF 都是长方形， ∴ AH ∥ BG ， DE ∥ CF ， ∵ AH ∥ DE ，∴ DE ∥ BG ，∴ BG ∥ CF . 10. 如图所示，在△ ABC 中，∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， CE 平分 ∠ ACB ， BD ， CE 交于点 O ， F ， G 分别是 AC ， BC 延长线上的点，且∠ EOD ＋∠ OBF ＝180°，∠ DBC ＝∠ G ，指出图中所有平行线，并说明理由. 解： EC ∥ BF ， DG ∥ BF ， DG ∥ EC . 理由：∵∠ EOD ＋∠ OBF ＝180°，∠ EOD ＋∠ BOE ＝180°， ∴∠ BOE ＝∠ OBF ，∴ EC ∥ BF . ∵∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， CE 平分∠ AC