5.2.2 第1课时 平行线的判定(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定　第1课时　平行线的判定 知识点1　同位角相等，两直线平行 1. （2023·宁德福鼎期中）如图所示，若∠1＝∠2，则下列选项中，能直接利用 “同位角相等，两直线平行”判定 a ∥ b 的是（　B　） A B C D B 2. 如图所示是利用直尺和三角尺过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，这样 做的依据是 ⁠. 同位角相等，两直线平行　 知识点2　内错角相等，两直线平行 3. 将一块直角三角尺 ABC 按如图所示方式放置，其中∠ ABC ＝30°， A ， B 两点 分别落在直线 m ， n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线 m ∥ n （　D　） A. ∠2＝20° B. ∠2＝30° C. ∠2＝45° D. ∠2＝50° D 4. （2023·韶关乐昌期中）如图所示，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在 一起滑动，可知直角边 AB ∥ CD ，依据是 ⁠. 内错角相等，两直线平行　 知识点3　同旁内角互补，两直线平行 5. 如图所示，下列条件能判定直线 a ∥ b 的是（　D　） A. ∠1＝∠2 B. ∠4＝∠5 C. ∠3＋∠4＝180° D. ∠1＋∠5＝180° 第5题图 D 6. （2023·清远阳山期末）如图所示，∠2＝∠3＝65°，要使直线 a ∥ b ，则∠1 ＝ 度. 第6题图 50　 7. （教材P14练习T1变式）如图所示. （1）已知∠2＝∠3，则 ∥ ⁠. （2）已知∠1＝∠4，则 ∥ ⁠. AD 　 BC 　 AB 　 DC 　 易错点　进行平行线的判定时角与线的对应关系出错 8. 如图所示，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的 是（　C　） A. ∠2＝90° B. ∠3＝90° C. ∠4＝90° D. ∠5＝90° C 9. 如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2＋∠5＝180°；④∠1 ＝∠3；⑤∠6＋∠4＝180°；⑥∠5＋∠1＝180°，其中能判定直线 l 1∥ l 2的有 （　D　） A. ②③④ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ②④ D 10. 如图所示，将一直角三角板与纸条的两边如图所示放置，下列条件： ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°，能说明纸条 两边平行的有 ⁠. ①②④　 11. 如图所示，点 G 在 CD 上，已知∠ BAG ＋∠ AGD ＝180°， AE 平分∠ BAG ， GF 平分∠ AGC ，请说明 AE ∥ GF . 解：∵∠ BAG ＋∠ AGD ＝180°（已知）， ∠ AGC ＋∠ AGD ＝180°（邻补角的定义）， ∴∠ BAG ＝∠ AGC （同角的补角相等）. ∵ AE 平分∠ BAG （已知）， ∴∠1＝ ∠ BAG （角平分线的定义）. ∵ GF 平分∠ AGC （已知）， ∴∠2＝ ∠ AGC ，∴∠1＝∠2（等量代换）， ∴ AE ∥ GF （内错角相等，两直线平行）. 12. （2023·武汉黄陂区期中）如图所示，已知点 C 在 AB 上， MC ⊥ CN ， CN 平 分∠ BCD . （1）请说明： CM 平分∠ ACD . 解：（1）∵ MC ⊥ CN ， ∴∠2＋∠3＝90°， ∴∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝90°. ∵ CN 平分∠ BCD ，∴∠3＝∠4， ∴∠1＝∠2， ∴ CM 平分∠ ACD . （2）若∠1＝∠ M ，∠4＝∠ N ，请说明： AM ∥ BN . 解：（2）由（1）知∠3＝∠4，∠1＝∠2， ∵∠1＝∠ M ，∴∠2＝∠ M ，∴ AM ∥ CD . 同理： BN ∥ CD ，∴ AM ∥ BN . 13. 探究拓展学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线 m 外一点 P 画这条 直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图①～ ④所示）.请你观察图①～④，完成下面的填空题和选择题. ① ② ③ ④ 第一次折叠后（如图②所示），得到的折痕 AB 与直线