5.1.2 第2课时 垂线段(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.2　垂线　第2课时　垂线段 知识点1　垂线段的定义 1. 如图所示，∠ BAC ＝90°， AD ⊥ BC ，下列结论正确的有（　C　） ①点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB ；②线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；③线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段；④线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 知识点2　垂线段的性质 2. 如图所示，设点 P 是直线 l 外一点， PQ ⊥ l ，垂足为点 Q ，点 T 是直线 l 上的一 个动点，连接 PT ，则（　C　） A. PT ≥2 PQ B. PT ≤2 PQ C. PT ≥ PQ D. PT ≤ PQ C 3. 新情境如图所示是小王同学在立定跳远训练中最好一跳的示意图，甲、乙、丙 三名同学分别测得 PA ＝2.47米， PB ＝2.40米， MA ＝2.63米，则小王的跳远成绩 为（　A　） A. 2.40米 B. 2.47米 C. 2.50米 D. 2.63米 A 4. 如图所示，从位置 P 到公路 MN 共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快 到达公路 MN 的小道是 ⁠. 第4题图 PB 　 5. 如图所示，若村庄 A 要从河流 l 引水入村，则沿着垂线段 AP 铺设水管最节省材 料，其依据是 ⁠. 第5题图 垂线段最短　 知识点3　点到直线的距离 6. 下列图形中线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（　A　） A 7. 如图所示，点 A ， B ， C 在直线 AC 上， PB ⊥ AC ， PA ＝6 cm， PB ＝5 cm， PC ＝7 cm，则点 P 到直线 AC 的距离是 ⁠. 5 cm　 易错点　　忽略垂线段最短的前提条件是垂直而出错 8. （2023·泉州上杭期末）直线 m 外一点 P ，它到直线 m 上点 A ， B ， C 的距离分 别是6 cm、5 cm、3 cm，则点 P 到直线 m 的距离为（　D　） A. 3 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 不大于3 cm D 9. 如图所示， AC ⊥ BC ， AD ⊥ CD ，垂足分别为点 C ， D . 若 AD ＝4， AB ＝7， 则 AC 的长可能是（　B　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 第9题图 B 10. 如图所示， AB 是一条河， C ， D 处各有一块农田，需要从河里引渠灌溉，以 下几种引渠方案中，能让引渠费用（引渠单位长度的费用相同）最低的方案是 （　B　） A. DC B. DF ＋ CE C. DP ＋ CE D. DF ＋ CP 第10题图 B 11. 如图所示，直线 l 1与 l 2相交于点 O ，点 P 是平面内任意一点，点 P 到直线 l 1的 距离为2，且到直线 l 2的距离为3，则符合条件的点 P 的个数是（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 C 12. （2023·恩施期末）如图所示，点 B 在点 A 北偏东40°方向，点 C 在点 B 北偏西 50°方向， BC ＝10 m，则点 C 到直线 AB 的距离为 ⁠m. 第12题图 10　 13. 探究拓展如图所示，在△ ABC 中， AC ＝5， BC ＝6， BC 边上高 AD ＝4，若 点 P 在边 AC 上（不含端点）移动，则 BP 最短时的值为 ⁠. 第13题图 　 14. 如图所示，在三角形 ABC 中，∠ C ＝90°， AB ， AC ， BC 分别为5 cm，3 cm，4 cm. （1）画图表示点 C 到边 AB 的距离. 解：（1）如图所示，线段 CD 即为所求. （2）求出这个距离. 解：（2）由 S △ ABC ＝ AC · BC ＝ AB · CD ，得 CD ＝ ＝ ＝ （cm）. 15. 抽象能力如图所示，码头、火车站分别位于 A ， B 两点，直线 a 和 b 分别表示 铁路与河流. （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由. （1）沿 BA 走最近，画图如图所示.两点之间，线段最短. （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由. （2）沿 AC 走最近，画图如图所示.垂线段最短. （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由. （3）沿 BD 走最近，画图如图所示.垂线段最短. $$