5.1.2 第1课时 垂线(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.2　垂线　第1课时　垂线 知识点1　垂线 1. （2023·开封期末）如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ，下列条件中能说明 AB ⊥ CD 的有（　B　） ①∠ BOC ＝90° ②∠ BOC ＝∠ AOC ③∠ BOC ＝∠ AOD ④∠ BOC ＋∠ AOC ＝180° A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2. 运算能力如图所示，点 O 在直线 AB 上， OC ⊥ OD . 若∠ AOC ＝120°，则 ∠ BOD 的度数为（　A　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° A 3. （2023·黄冈红安期中）如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ， EO ⊥ CD ，垂 足为 O . 若∠1＝54°，则∠2的度数为 ⁠. 36°　 4. 推理能力如图所示，若 CD ⊥ EF ，∠1＝∠2，则 AB ⊥ EF ，请说明理由（补 全解题过程）. 解：因为 CD ⊥ EF ，所以∠1＝ （垂直的定义）. 所以∠2＝∠1＝ ⁠， 所以 AB EF （垂直的定义）. 90°　 90°　 ⊥　 知识点2　垂线的画法 5. P 为直线 l 上的一点， Q 为直线 l 外一点，下列说法不正确的是（　C　） A. 过 P 可画直线垂直于 l B. 过 Q 可画直线 l 的垂线 C. 连接 PQ 使 PQ ⊥ l D. 过 Q 可画直线与 l 垂直 C 6. （2023·唐山迁安期中）在下列各图中，过直线 l 外一点 P 画 l 的垂线 CD ，三角 板操作正确的是（　D　） A B C D D 7. 如图所示，已知∠ AOB ，点 D 在射线 OA 上. （1）画直线 DE ⊥ OA . 解：（1）如图所示，直线 DE 即为所求. （2）画直线 DF ⊥ OB ，垂足为 F . 解：（2）如图所示，直线 DF 即为所求. 知识点3　垂线的性质 8. （2023·龙岩上杭期末）已知直线 AB ， CB ， l 在同一平面内，若 AB ⊥ l ，垂足 为 B ， CB ⊥ l ，垂足也为 B ，则符合题意的图形可以是如图所示中的图 ⁠ （填“甲”或“乙”），你选择的依据是 ⁠ （写出你学过的一条公理）. 甲 乙 乙　 在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直　 9. 下列说法正确的有（　B　） ①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线； ④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 易错点　　对垂线的存在性和唯一性的理解有误 10. 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE ⊥ CD ， OF 平分∠ BOD ，∠ AOE ＝24°，∠ COF 的度数是（　B　） A. 146° B. 147° C. 157° D. 136° B 11. 学科融合如图①所示是光反射规律示意图.其中， PO 是入射光线， OQ 是反射 光线，法线 KO ⊥ MN ，∠ POK 是入射角，∠ KOQ 是反射角，∠ KOQ ＝∠ POK . 如图②所示，光线自点 P 射入，经镜面 EF 反射后经过的点是（　B　） A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 B 12. 几何直观如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点 A 处，下列 结论： ①∠ BAE ＞∠ DAC ；②∠ BAD ＝∠ EAC ； ③ AD ⊥ BC ；④∠ BAE ＋∠ DAC ＝180°；⑤∠ E ＋∠ D ＝∠ B ＋∠ C . 其中正确的结论有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 13. 如图所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， OE ⊥ OF ，且 OA 平分∠ COE . （1）若∠ DOE ＝50°，求∠ BOF 的度数. 解：（1）∵∠ DOE ＝50°，∴∠ COE ＝180°－∠ DOE ＝180° －50°＝130°.