精品解析：贵州省贵阳市某校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中测试 八年级数学 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 的值等于（ ） A ﹣2 B. 4 C. 2 D. ﹣4 3. 下列说法错误的是（　　） A. 的立方根是 B. 1的平方根是1 C. 0的算术平方根是0 D. 0的平方根是0 4. 正方形的面积是27，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 5. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 7，8，10 B. 8，24，25 C. 8，15，17 D. 5，10，13 6. 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. （﹣1，3） B. （﹣1，﹣3） C. （1，3） D. （-3，1） 7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数y中自变量x取值范围是（　　） A. x＞3 B. x≠3 C. x≥3 D. x≥0 9. 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池，该型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 二、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分） 11. 在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示_____． 12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ___________． 13. 的平方根是____． 14. 如图所示，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④，若连续作旋转变换，则第2023次旋转后的三角形的直角顶点的坐标为______． 三、解答题（本题共计7小题，共计54分） 15. 计算： （1） （2） 16. 求下列各式中的值： （1） （2） 17. 已知的平方根为，的算术平方根为4． （1）求，的值； （2）若和是连续的整数，且，求的值． 18. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标； （3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛位置． 19. 如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD 20. 计算：． 解：原式…………第1步 …………………………第2步 ………………第3步 ……………………第4步 （1）以上解答过程中，从 开始出现错误． （2）请写出本题的正确解答过程． 21. 如图在平静的湖面上，有一支芦苇BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，芦苇被吹到一边，花朵齐及水面（即AB=DB），已知芦苇移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标：______； （3）在轴上找一点，使得周长最小，并直接写出此时的周长为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中测试 八年级数学 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【详解】解：A、是有理数，不是无理数，不符合题意； B、是有理数，不是无理数，不符合题意； C、是有理数，不是无理数，不符合题意； D、是无理数，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 2. 的值等于（ ） A. ﹣2 B. 4 C. 2 D. ﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那