专题2.3 一元二次方程（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.3 一元二次方程（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020上·福建龙岩·九年级校考阶段练习）一元二次方程的根是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）将一个关于x的一元二次方程配方为，若是该方程的两个根，则p的值是（    ） A．2 B．4 C． D．3 3．（2022上·福建泉州·九年级晋江市第一中学校联考阶段练习）已知方程，当时，方程的解为（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·山东德州·九年级统考期末）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．（2024上·四川巴中·九年级统考期末）对于实数定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（   ） A． B． C．且 D．且 6．（2024上·重庆荣昌·八年级统考期末）已知，，下面关于A，B的三个结论：①关于x的方程的解是，②，③若式子的值为整数，则整数x的取值是3或7，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2023上·山东淄博·九年级沂源县实验中学校考期末）下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·广西玉林·九年级统考期末）近年来，玉林市对外经济情况呈现出良好的发展态势，与外部经济的联系日益紧密，2023年发布的国民经济和社会发展统计公报中提到，2020年玉林市进出口总额为31.3亿元，2022年玉林市进出口总额达到了43.4亿元．设2020年到2022年该市进出口总额平均增长率为x，可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．（重庆市巴南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题）有个依次排列的整式：第1项是，第2项是，用第2项减去第1项，所得之差记为，将加2记为，将第2项与相加作为第3项，将加2记为，将第3项与相加作为第4项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论： ①当时，第3项为25； ②若第5项与第6项之和为41，则； ③当时，； 其中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（2024上·四川德阳·九年级统考期末）如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线l：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则的值为（    ） A．4或 B．0或 C．0或 D．4或 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·河南南阳·九年级校考阶段练习）方程的两根为 ． 12．（2023上·江苏·九年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）是一个3次的方程，借鉴一元二次方程的解法，就能求出x的值，则该方程的解为 ． 13．（2024上·山东临沂·九年级统考期末）已知关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是 ． 14．（2023上·山西临汾·九年级校考期中）飞机起飞前，先要在跑道上滑行一段路程，滑行时是匀加速运动，其公式为，如 果飞机起飞前滑行距离，其中，则飞机起飞的时间 ． 15．（2024上·江苏无锡·九年级统考期末）若方程的两根为，则方程的两根为 ． 16．（2024上·福建泉州·九年级统考期末）若与是关于的方程的两根，则 ． 17．（2024·全国·九年级竞赛）设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ． 18．（2024上·重庆铜梁·九年级统考期末）若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的一元二次方程有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数a的值之积是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022下·八年级单元测试）按照指定方法解下列方程： （1） （用直接开平方法） （2） （用因式分解法） （3） （用配方法） （4）（用求根公式法） 20．（8分）（2023下·八年级单元测试）（换元法）解方程： 解：设则原方程可化为 解得： 当时，，解得 当时，，解得 ∴原方程的根是， 根据以上材料，请解方程： （1）． （2） 21．（10分）（2023下·八年级单