专题2.4 一元二次方程（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.4 一元二次方程（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2017上·九年级课时练习）已知，则m2+n2的值是（　　） A．3 B．3或-2 C．2或-3 D．2 2．（2017上·浙江温州·九年级阶段练习）已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是（    ）. A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．（2010·九年级单元测试）若实数a，b满足，则a的取值范围是 （ ）． A．a≤ B．a≥4 C．a≤或 a≥4 D．≤a≤4 4．（2022下·安徽合肥·八年级统考期末）有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（    ） A．两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根 B．若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反数 C．若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D．若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数 5．（2021上·甘肃平凉·九年级校考阶段练习）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（    ） A． B．50×30﹣50x﹣2×30x＝800 C．（50﹣2x）（30﹣x）＝800 D．（50﹣x）（30﹣2x）＝800 6．（2021·湖南永州·校联考一模）方程的解是（  ） A．2或0 B．±2或0 C．2 D．－2或0 7．（2019上·四川达州·九年级统考阶段练习）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 8．（2018上·九年级单元测试）对于两个实数，，用表示其中较大的数，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．（2020上·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）要使关于x的一元二次方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．（2022·安徽·校联考一模）在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2019·九年级单元测试）已知a，b是方程x2+x﹣1=0的两根，则a2+2a+的值是 ． 12．（2016·九年级单元测试）若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1= ． 13．（2020上·福建泉州·八年级校考期中）已知a、b、c满足，，，则 ． 14．（2019下·浙江绍兴·八年级统考期中）已知，则的值等于 ． 15．（2017下·山东淄博·九年级校考期中）三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 ． 16．（2020·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）已知关于x的方程a（x+c）2+b＝0（a，b，c为常数，a≠0）的两根分别为﹣2，1，那么关于x的方程a（x+c﹣2）2+b＝0的两根分别为 ． 17．（2018上·九年级单元测试）某种传染性羊疾在羊群中传播迅猛，平均一头羊每隔小时能传染头羊，现知一养羊场有头羊染有此病，那么小时后共有 头羊染上此病（用含、的代数式表示）． 18．（2015下·山东威海·八年级统考期末）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为 cm． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022上·上海青浦·八年级校考期末）解方程： （1）； （2）； （3） 20．（8分）（2018·山东滨州·统考一模）已知：关于x的一元二次方程 （1）已知x=2是方程的一个根，求m的值； （2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中