专题2.6 一元二次方程（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.6 一元二次方程（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·四川凉山·统考中考真题）分式的值为0，则的值是（    ） A．0 B． C．1 D．0或1 2．（2023·四川绵阳·统考中考真题）关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 3．（2022·内蒙古包头·中考真题）若是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．3或 B．或9 C．3或 D．或6 4．（2022·湖北武汉·统考中考真题）若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 5．（2022·山东枣庄·统考中考真题）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 6．（2021·山东烟台·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．（2023·四川巴中·统考中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 1                        1   1                      1   2   1                    1   3   3   1                  当代数式的值为1时，则x的值为（    ） A．2 B． C．2或4 D．2或 8．（2021·河南·统考中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．（2020·湖北随州·统考中考真题）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）方程的解为 ． 12．（2023·江苏连云港·统考中考真题）若（为实数），则的最小值为 ． 13．（2023·湖南岳阳·统考一模）关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．（2023·湖南娄底·统考中考真题）若m是方程的根，则 ． 15．（2023下·八年级课时练习）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 16．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，．过点作，延长到，使，连接．若，则 ．（结果保留根号）    17．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，若与的面积相等，则 ．    18．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图是一块矩形菜地，面积为．现将边增加．    （1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是 ． （2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019·上海·中考真题）解分式方程：． 20．（8分）（2021·内蒙古通辽·统考中考真题）