精品解析：江苏省 扬州市梅岭中学2023-2024学年八年级上学期数学月考试卷（12月）

初二素养体验活动 数学学科 （时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟.请用0.5mm黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔. 2.请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效. 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置.） 1. 下列调查中，最适宜采用普查是（ ） A. 调查全国中学生每天做作业的时间 B. 了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命 C. 调查某批次新能源汽车电池使用寿命 D. 调查运载火箭的零部件的质量 2. 下列说法能确定具体位置的是（ ） A. 王老师在万达广场三楼 B. 小明同学在某电影院厅二排 C. 一艘货轮在海港的北偏东方向15海里处 D. 小华预约了一辆出租车，司机师傅距离他还有 3. 如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（ ） A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲和乙一样多 D. 无法比较 4. 若正比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A 3 B. C. D. 5. 如果函数中的随的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知线段AB⊥x轴，且AB＝4，若点A坐标为（﹣2，3），则点B坐标（ ） A. （﹣2，7） B. （2，3） C. （﹣2，7）或（﹣2，﹣1） D. （2，3）或（﹣6，3） 7. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为直线上的动点，当时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 9. 已知函数是一次函数，则m取值范围为________． 10. 样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第四小组的频率为______． 11. 一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比是_____. 12. 平面内点到轴的距离是________． 13. 已知等腰三角形的周长是，底边长为，腰长为，则与的函数关系是 ______ ． 14. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线横、竖、斜均可就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋所在点的坐标是，黑棋所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是______ ． 15. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从年到年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司． 16. 已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为_____． 17. 如图，一个等腰直角放置在直角坐标系中，其直角顶点与原点重合，点落在第一象限，点坐标为；与轴交于点，点在轴正半轴上，连接，当时，的长为________． 18. 直线与直线（是常数，且）交于点A，当的值发生变化时，点A到直线的距离总是一个定值，则的值是________． 三.解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置） 19. 如图，已知一次函数的图像经过点A（，）和B（4，4），与轴交于点C，与轴交于点D． （1）求一次函数的表达式； （2）求C、D点的坐标，并根据函数图像，直接写出当＜＜0时，的取值范围． 20. 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中等级所对应的扇形圆心角度数； （3）已知全校共1000名学生，现选取每班知识竞赛等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数． 21. 已知点． （1）当点在第三象限时，求的取值范围； （2）当点到轴的距离为2且在第一象限时，求点的坐标． 22. 在边长为1的的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为． （1）在图中画出，其中点的坐标为________； （2）的面积为