18.3 数据的整理与表示 讲义2023-2024学年冀教版数学八年级下册

18.3 数据的整理 一、知识点拨 1、扇形统计图 扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样 的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1） 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°） 2、各种统计图的特点 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 二、典型例题 考点1：条形统计图的应用 例 （ 黑龙江哈尔滨·统考一模）某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列 活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写），学校规 定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调 查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加B（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人 数的44%，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次共抽查了多少名学生？ (2)请通过计算将条形统计图补充完整； (3)该学校六年级共有540名学生，请你估计该校六年级参加A（经典诵读）小组共有多少名学生？ 【答案】(1)50名 (2)见解析 (3)108名 【详解】（1）解：2244%50（名） ∴本次共抽查了50名学生． （2）解：C组501022810（名） ∴参加C组的同学的有10名学生，补全条形统计图如下． （3）解：样本中A小组对应的百分比为100%20% ∴54020%108（名），∴估计该校六年级参加A小组共有108名学生． 考点2：扇形统计图的应用 例（黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动， 围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢毽、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调 的学生中最喜欢足球的学生有8人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全全扇形统计图． (3)若高远中学共有2500名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？ 【答案】(1)40名 (2)见解析 (3)750名 【详解】（1）解：820%40（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了40名学生． （2）解：120%15%12.5%22.5%30%， 如图，补全扇形统计图： （3）解：250030%750（名）， 答：估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有750名． 考点3：多种统计图的综合应用 例（河南南阳·八年级统考期末）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫 宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机 抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图． 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求扇形统计图中，环境保护所占的百分比； (2)求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； (3)若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数． 【答案】(1)30％ 【详解】（1）解：15141615200100%30% （2）27%20012151314（人） （4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数为14人． 补全折线统计图如图所示， （3）2000130%5%27%760（人） 答：估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的有760人． 三、巩固练习 1．（北京海淀·七年级人大附中校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘 制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（ ） A. B. C. D. 2．（山西长治·八年级统考期末）某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（ ） A．喜欢足球的人最多B．全班共有50人 C．喜欢羽毛球人数的频率是0.16D．喜欢篮球的人数占全班的12% 3．（湖南怀化·七年级统考期末）抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这50名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人． 4．