18.1.1 平行四边形的性质 导学案 2023—2024学年人教版 数学八年级下册

平行四边形及其性质 一：自主探究： （1）哪些图形是平行四边形？ （2）平行四边形的对边具有怎样的位置关系？ （3）指出平行四边形的对边和对角；并度量它的两组对边和两组对角，你有什么发现？ 平行四边形的的对边 ；对角 小节：平行四边形的定义： 平行四边形ABCD记作 ，读作 。 求证：（1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等。 （写出已知、求证，画出图形，写出证明） 已知: 求证： 证明： 归纳：平行四边形的性质1： 平行四边形的性质2： 二、学以致用：1、DC//EF//AB，DA//GH//CB，图中的平行四边形共有___个，它们是__ __ __。 2、在ABCD中，如果 ∠A=60°，那么∠B= °，A B C D O 理由是 ∠C= °，理由是 3、如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么CD= cm， 理由是 ；BD= cm，DA= cm 4、已知：平行四边形ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE//CF。 求证： BE=DF； 5、已知：平行四边形ABCD中，E，F分别为直线AC上的两点，且∠E=∠F。求证： BE=DF； 6、求证：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的各点到另一条直线的距离相等。（写已知、求证、证明） 巩固练习：7、公共停车场的车位线通常画成平行四边形。已知AD=10，∠BAD=60° 求AB与CD之间的距离。 8、在平行四边形ABCD中：①∠A:∠B=5:4,则∠A=_______；②∠A+∠C=200°， 则∠A=_________，∠B=_________； 9、已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4:5,则这两边长度分为________； 10、A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA （1）图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由。 （2）图中有哪些全等三角形。 （3）三角形ABC的周长与三角形A＇B＇C＇的周长有什么数量关系？并证明你的结论。 课堂检测：11、在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的一点，∠EAF＝∠FCE。 求证：AF=EC 学科网（北京）股份有限公司 $$