精品解析：广东省中山市纪念中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

中山市纪念中学21-22八年级上学期数学期中考试 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个三角形的三边长分别为4，7，，则的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 14 5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　） A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC 7. 如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若，，则CD的长度为（　　） A. 9 B. 7 C. 5 D. 4 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的值是（　　）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线m是△ABC中BC边垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB＝5，AC＝4，BC＝6，则△APC周长的最小值是（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如果，且 ，则_______． 12. 已知AD是△ABC的高，若AB＝AC，BC＝4，则CD＝_____， 13. 如图，与互相垂直平分，，交延长线于点A，连接，已知，则_____． 14. 如图，在中，为角平分线，于E，于F，，，的面积为，则的长为_____． 15. 如图，在中，，，平分，平分，与交于点F，G为外一点，，，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是____________．（只需要填写序号） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD. 17. 如图，在中，于D，，，求． 18. 如图，ACBD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝DE，求证：DE⊥AB． 四、解答题（二）（本大题3小题，19/20小题9分，21小题10分，共28分） 19. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°． （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）求证：△ABD等腰三角形． 20. 如图，中，于D，于E，与相交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE， （1）求证：MD=ME． （2）若D为AB的中点，并且AB=8，求ME的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED. （1）如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE度数； （2）如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数； （3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由. 23. 如图1所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足． （1）如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标； （2）如图2，连接，求证：； （3）如图3，若点D为中点，点M为y轴正半轴上动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中山市纪念中学21-22八年级上学期数学期中考试 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，对各选项进行一一分析即可． 【详解】A、是轴对称图形．故选项不合题意； B、不是轴对称图形．故选项符合题意； C、是轴对称图形．故选项不合题意； D、是轴对称图形．故选项不合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴