3.1.2 等式的性质 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 方程是含有未知数 的等式。 2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 复习回顾 什么是方程? 求方程的解的过程叫做解方程。 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 复习回顾 2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。 -6 2 1、方程 是一元一次方程，则a=_____, 3a-3=_____。 3 复习回顾 -5 3、已知关于x的方程（m+3）+18=0是一元一次方程，则m=_____。 下列四个式子有什么相同点? 用等号表示相等关系的式子，叫等式。 导入新课 4x=24， x+1=3 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 a b 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b c 右 左 c b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a c b 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右 左 c c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b b a 右 左 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = a b 右 左 等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果a=b，那么a±c=b±c。 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a b 2a = 2b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b a a 3a = 3b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc； 如果a=b，那么 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5. (5) 怎样从等式 得到等式 a = b? 用等式的性质回答下列的问题。 (4) 从 x = y 能不能得到 ，为什么? 能，根据等式的性质2，两边同时除以9 (6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0 例1：利用等式的性质解下列方程. 应用知识 怎样检验方程的解呢？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 解：当x= - 27时， 左边 = - ×（- 27）- 5 =9 - 5 =4 左边=右边 所以x= - 27是方程的解。 检验： 例2 已知mx=my，下列结论正确的有_____ ①.x=y；②a+mx=a+my； ③ mx－y=my－y ； ④ amx=amy。 ②③④ 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立. 新课讲解 1、用等式的性质解下列方程： （1）x-4=29 （2） x+2=6 （3）3x+1=4 （4）4x-2=2 1 2 归纳、总结 等式性质 2： 等式性质１：  注意  1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个