5.2二次函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年苏科版九年级数学下册

5.2二次函数的图像和性质

一．选择题

1．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b，c的值分别是（　　）

A．2，4 B．2，﹣4 C．﹣2，4 D．﹣2，﹣4

2．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+1（x为整数），当x≤3时，y随x的增大而减小（　　）

A．m＝6 B．m＞6 C．m＞5 D．m≥6

3．如表记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的5组对应值，其中x1＜x2＜1，

x	…	﹣5	x1	x2	1	3	…
y	…	m	0	2	0	m	…

根据表中信息，当时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4．若抛物线y＝x2+x+m﹣1（m是常数）经过第一、二、三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1 B．m＜  C．1＜m＜ D．1≤m＜

5．已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

6．为得到二次函数的图象，需将的图象（　　）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

7．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内（　　）

A．函数有最小值1，有最大值3 

B．函数有最小值﹣1，有最大值3 

C．函数有最小值﹣1，有最大值0 

D．函数有最小值﹣1，无最大值

8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b＝﹣2a

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞02＞4ac；③a（m2﹣1）+b（m﹣1）＜0（m≠1）；④关于x的方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

1．已知二次函数y＝（m﹣1）x2有最大值，则m的取值范围是 　      　．

2．如图，与抛物线y＝x2﹣2x﹣3关于直线x＝2成轴对称的函数表达式为　       　．