第五单元-数学广角——鸽巢问题（知识清单+易错专练）-2023-2024学年六年级数学下册重难点复习讲义（人教版）

第五单元 数学广角——鸽巢问题 （知识清单+易错专练） 一：数学广角—鸽巢问题 1、把m个物体任意放进n个空抽屉里(m> n,n≥2,m、n是正整数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 2、把多于kn个的物体任意放进n个空抽屉里(n≥2,n、k是正整数)，那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。 3、用“抽屉原理解决实际问题的一般步骤: (1)分析题意,把实际问题转化成“抽屉问题”,即弄清“抽屉是什么，有几个抽屉"和分放的物体的总个数; (2)设计“抽屉”的具体形式,即“抽屉原理”; (3)运用“抽屉原理”,得出在某个“抽屉”中至少分放的物体的个数,从而求出实际问题的解。 一、选择题 1．10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（    ）本书。 A．1 B．3 C．2 D．4 2．一个袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，至少要摸出（    ）个小球，肯定有10个颜色相同的。 A．10 B．11 C．21 D．28 3．13人中，至少有2人（    ）在同一个月过生日。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 4．盒子里有8个黄球，5个红球，一次摸出一球（摸出后不放回），至少摸（    ）次一定会摸到红球。 A．9 B．5 C．8 D．6 5．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（    ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 6．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出2个同色的小球，至少要摸出（    ）个小球。 A．2 B．3 C．4 D．21 7．六（1）班有12个学生都订阅了《儿童文学》、《小学科技》、《小小艺术家》三种报刊中的一种或几种，那么这12人中至少有（    ）人所订报刊种类完全相同。 A．2 B．6 C．7 D．12 8．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（    ）根香蕉。 A．21 B．11 C．20 D．10 二、填空题 9．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出( )支铅笔。 10．鱼缸中有很多小鱼，共5个品种，至少要捞出( )条小鱼才能保证有3条鱼的品种相同。 11．一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中( )是“鸽”，( )是“巢”。 12．桌上放有同样的30支铅笔和30块橡皮。来了一群学生，每人从这60个文具中拿一个或两个，至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有( )人。 13．聪聪家在“五一”假期选择了省内游，在预订宾馆时发现全家5口人只订到了2间客房。聪聪联系学过的“抽屉原理”，认为总有一间客房至少要入住( )个人。第二天在换乘景区摆渡车的时候，聪聪发现车上61个座位全部坐满，聪聪认为如果按照12生肖给这些乘客分类，至少有( )人是同一个属相。 14．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分 成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了( )块蛋糕。请说明你的理由。( )。 15．向阳小学有23个女老师，27个男老师，至少有( )个老师在同一个月出生；现在任意派一位女老师和一位男老师外出学习，一共有( )种组合。 16．在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出( )个球。 三、判断题 17．把8只兔子放进3个笼子里，至少有3只兔子要放进同一个笼子。( ) 18．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。( ) 19．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 20．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 四、解答题 21．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 22．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚。 ①从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？ ②从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？ ③从中至少摸出几枚，才能保证有7枚颜色相同？ 23．10个小朋友相约去游乐场，共有碰碰车、摩天轮、旋转木马三种游乐设施可选择，每个小朋友可选一个游乐设施组合（不重复的两种游乐设施）游玩，至少有几个小朋友选的游乐设施组合相同？ 24．7个小朋友