第六单元-正比例和反比例（知识清单+易错专练）-2023-2024学年六年级数学下册重难点复习讲义（苏教版）

第六单元 正比例和反比例 （知识清单+易错专练） 一：认识成正比例的量 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可以表示为=k(一定)。 3、有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。 4、正比例关系的判断方法。 (1)首先判断这两种量是不是相关联的量。 (2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。 5、正比例图像。 (1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。 (2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 (3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。 二：认识成反比例的量 1、反比例的意义。 (1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 (2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。 2、反比例关系的判断方法。 (1)看这两种量是不是相关联的量。 (2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。 一、选择题 1．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。 A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数 B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间 D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量 2．下面五句话中，表述正确的有（    ）句。 （1）2022年第一季度共有90天。 （2）两个质数相乘，积一定是合数。 （3）正方形的面积和边长成正比例。 （4）﹣2℃和10℃相差8℃； （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．10枚硬币摞在一起高1.9厘米，照这样推算，一百万枚1元硬币摞在一起大约有多高（    ）。 A．190米 B．1900米 C．19千米 D．190千米 4．下面和（和均不为0）不成正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 5．根据如图所示的图像可以知道，图上距离和实际距离（    ）。    A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 6．下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（    ）；如果X和Y成正比例，空缺处填（    ）。 X 8 10 Y 12 A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15 二、填空题 7．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 8．如下图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在( )厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在( )厘米处。    9．科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）： 弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5 物体的质量/千克 2 4 6 … 10 (1)在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成( )比例。 (2)当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是( )千克。 10．已知A和B是两种相关联的量，当时，，如果A和B成正比例，当时，( )；如果A和B成反比例，当时，( )。 11．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表，看表填空。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 路程/千米 50 100 150 200 250 300 350 400 450 … (1)表中相关联的两种量是( )和( )。 (2)时间扩大时，路程也( )；时间缩小时，路程也( )。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值( )，也就是( )一定。 (3)在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成( )比例。 12．下边的图像表示甲、乙两辆汽车行驶的