第二单元-圆柱和圆锥（知识清单+易错专练）-2023-2024学年六年级数学下册重难点复习讲义（苏教版）

第而单元 圆柱和圆锥 （知识清单+易错专练） 一：圆柱和圆锥的特征 1、圆柱的特征。 （1）圆柱从上到下一样粗；圆柱上、下两个面是完全相同的圆。 （2）圆柱的上、下两个面叫作底面；围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等。 （3）圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2、圆锥各部分的名称及特征。 圆锥有一个顶点；圆锥的底面是一个圆，圆锥有一个底面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 二：圆柱的表面积 1、圆柱侧面积。 （1）圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 （2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×，S侧=Ch=πdh=2πrh 2、圆柱表面积。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 圆柱的底面积=πr2 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱表面积的字母公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 三：圆柱的体积 1、圆柱体积计算公式的推导。 圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 如果V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 四：圆锥的体积 1、圆锥的体积计算公式。 圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 一、选择题 1．把一根圆柱形木料削去96立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．32 B．48 C．96 D．192 2．把一根3米长的圆柱形木料横截成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（    ）立方分米。 A．60 B．9 C．90 D．120 3．小红做了一个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如图，单位：cm），圆柱形容器中装有的水，将圆柱形容器中的水倒入第__________号圆锥形容器中，正好倒满。    A．① B．② C．③ D．④ 4．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是1∶2，如果圆柱高3.6厘米，那么圆锥的高是（    ）。 A．1.8厘米 B．7.2厘米 C．10.8厘米 D．21.6厘米 5．将一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，截面正好是一个边长10厘米的正方形，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？（    ） A．1000 B．500 C．250 D．125 6．如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（    ）米。 A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定 7．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（    ）。 A．增加3倍 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（    ）。 A．2 B． C．1∶ D． 二、填空题 9．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。 10．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一个酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的一半，这瓶酒共能倒满这种酒杯 杯。 11．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体，体积是 立方厘米（保留π）。 12．如图是妈妈送给小明的陀螺，这个陀螺的体积是( )立方厘米。如果给这个陀螺做一个长方体的硬纸盒（厚度忽略不计），至少需要( )平方分米的硬纸板。 13．两个大小相同的量杯中，都盛有500毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯水面刻度如图，圆柱的体积是( )立方厘米，乙量杯水面刻度显示应是( )毫升。 14．如图，小明把一个圆柱转化成了一个长方体。这个圆柱的体积是( )立方厘米。 15．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算） 16．一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，长方体铁块的体积是( )立方厘米。 三、判断题 17．一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。( ) 18．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( ) 19．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。(