8.1 基本立体图形 讲义-2023-2024学年高一数学下学期《一隅三反》系列（人教A版2019必修第二册）

8.1 基本立体图形 考法一 多面体的辨析 【例1-1】（2023·四川内江）观察下面的几何体，哪些是棱柱？（    ） A．（1）（3）（5） B．（1）（2）（3）（5） C．（1）（3）（5）（6） D．（3）（4）（6）（7） 【例1-2】（2023广西崇左）下列几何体中是棱锥的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【例1-3】（2024·山西晋城）下面四个几何体中，是棱台的是（    ） A．B．C．D． 【例1-4】（2024·江苏）下列说法中，正确的个数为（    ） （1）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 （2）由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体 （3）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥 （4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 A．3个 B．2个 C．1个 D．0 【一隅三反】 1．（2023下·重庆万州·高一校考阶段练习）下列图形中，不是棱柱的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．（2024云南）下面图形中，为棱锥的是（    ） A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 3．（2024湖北）下面四个几何体中，是棱台的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·广东惠州）下列说法不正确的是（   ） A．直四棱柱是长方体 B．正方体是平行六面体 C．长方体是平行六面体 D．平行六面体是四棱柱 5.（2023江西）下列说法正确的是______（填序号）. ①有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱； ②有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱； ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ④用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间那部分的几何体是棱台； ⑤存在一个四棱锥，其四个侧面都是直角三角形. 考法二 旋转体的辨析 【例2-1】（2024·宁夏）如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是（    ） A．①是圆台 B．②是圆台 C．③是圆锥 D．④是圆台 【例2-2】（2023湖北）下列命题中错误的是（ ） A．圆柱的母线与轴平行 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆锥的所有轴截面是全等的等腰三角形 D．圆柱的所有平行于底面的截面都是圆面 【例2-3】（2023湖南）下列关于球体的说法中，错误的是（    ）． A．球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B．用一个平面去截一个球得到的截面是圆面 C．一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D．球的对称轴只有1条 【一隅三反】 1．（2023河北）如图所示的图形中有 A．圆柱、圆锥和圆台 B．圆柱和圆锥 C．圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥和圆锥 2（2023·广东佛山）（多选）下列关于圆柱的说法中正确的是（    ） A．圆柱的所有母线长都相等 B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转所形成的几何体是圆柱 3（2023上海）给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的； ⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 4．（2024广东深圳）（多选）下列关于球体的说法正确的是（    ） A．球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B．球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 C．一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D．球的对称轴只有1条 考法三 简单的组合体 【例3-1】（2023·广东深圳）如图所示的几何体是数学奥林匹克能赛的奖杯，该几何体由（    ） A．一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 B．一个球、一个长方体、一个棱台构成 C．一个球、一个四棱台、一个圆台构成 D．一个球、一个五棱柱、一个校台构成 【例3-2】（2024江苏）将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（    ） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆台、一个圆柱 C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥 【一隅三反】 1.（2024安徽合肥）如图所示的简单组合体的组成是（ ） A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥 C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱 2．（2023·江苏无锡）如图，长方体被一个平面截成两个几何体，其中，这两个几何体分别是（