5.4 平移-【良师教案】2023-2024学年七年级下册数学同步教案（人教版）

数 学 第 五 章 　 相 交 线 与 平 行 线 ５.４　 平　 移(１) １.通过实例认识平移ꎬ理解平移的含义.理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等 的性质. ２.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程ꎬ理解平移的知识. ３.经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程ꎬ进一步发展学生空间观念ꎬ 增强审美意识. 重点 探索并理解平移的性质. 难点 对平移的认识和性质的探索. 多媒体课件. 引导发现法. 一、创设情境ꎬ引入新课 教师出示课本图 ５.４ １ 的图案ꎬ让学生认真观察: 分析出这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的. 教师将 １２ 张事先准备好的图片涂好颜色并有序重叠在一起ꎬ然后从上而下抽取一张图片 陆续移动ꎬ最终形成如图 ５.４ １ 上排左图图案ꎬ教师操作演示. 学生观察这些图案ꎬ思考并回答问题: (１)它们有什么共同的特点? (２)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 根据上述的特点ꎬ图５.４ １的图案可以根据上述分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个 图案. 二、尝试活动ꎬ探索新知 １.教师提出问题: 如何在一张半透明的纸上ꎬ画出一排形状大小如课本图 ５.４ ２ 的雪人? ４５ 　 　 良 师 教 案 七 年 级 下 册 ︵ＲＪ 版 ︶ 学生描图ꎬ描出三个雪人图. ２.观察、思考: (１)学生在自己所画出的相邻两个雪人中ꎬ找出三组对应点:鼻尖 Ａ 与 Ａ′、帽顶 Ｂ 与 Ｂ′、纽 扣 Ｃ 与 Ｃ′ꎬ连接这些对应点. (２)观察这些线段ꎬ它们的位置关系? 长短有什么关系? 学生用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行ꎬ用刻度尺度量三条线段是否相等. 教师板书: ＡＡ′∥ＢＢ′∥ＣＣ′ꎬ且 ＡＡ′＝ＢＢ′＝ＣＣ′. (３)学生再作出连接一些其他对应点的线段ꎬ验证前面的发现是否正确. ３.师生归纳: (１)描图起什么作用? 描出的图形与原来的图形的形状、大小完全相同ꎬ在半透明纸上描出的所有图形的形状、 大小完全相同. (２)在书上和半透明纸上画直线而且要求描图时ꎬ两条直线要重合.这种做法起什么作用? 保证所画的图形在半透明纸上沿直线所规定的方向移动. (３)就半透明纸所画的图形归纳.教师板书: ①把一个图形整体沿某一方向移动ꎬ会得到一个新的图形ꎬ新图形与原图形的形状和大小 完全相同. ②新图形中的每一个点ꎬ都是由原图形中的某一点移动后得到的ꎬ这两个点是对应点ꎬ连 接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. ４.给出平移的定义: 定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离ꎬ图形的这种移动ꎬ叫作平移变换ꎬ简称平移. 教师以课本图 ５.４ １ 上排左图为例解说: 把“基本图形”说成“橄榄形” .第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向右平移一个正方形 边长的距离得第二个“橄榄形”ꎬ平移两个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”􀆺􀆺要想平移 得第二排的“橄榄形”ꎬ平移的方向不再是水平方向ꎬ每一次平移时ꎬ方向在变化ꎬ平移的距离也 在变化. 三、尝试反馈ꎬ理解新知 教师出示例题: 例　 如图(１)ꎬ平移△ＡＢＣꎬ使点 Ａ 移动到点 Ａ′.画出平移后的三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′. A B C A B C A′ B′ lA′ （1） （2） l′ C′ 　 　 ４６ 数 学 第 五 章 　 相 交 线 与 平 行 线 学生能由教师的引导完成解答过程: 解:如图(２)ꎬ连接 ＡＡ′ꎬ分别过 Ｂ、Ｃ 作 ＡＡ′的平行线 ｌ、ｌ′ꎬ在 ｌ 上截取 ＢＢ′＝ＡＡ′ꎬ在 ｌ′上截取 ＣＣ′＝ＡＡ′ꎬ连接 Ａ′Ｃ′、Ａ′Ｂ′、Ｂ′Ｃ′ꎬ则△Ａ′Ｂ′Ｃ′为所求作的三角形. 关于平移的方向ꎬ可结合课本图 ５.４ ５ 说明图形平移方向不一定是水平的. 教师引导学生举出生活中利用平移的例子ꎬ如人在电梯上两个不同时刻的位置关系及坐 登山缆车时人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移ꎻ黑板报中花边设计利用了平移ꎬ奥 运会五环旗图案五环之间通过平移得到􀆺􀆺 四、巩固练习 １.图形经过平移后ꎬ 图形的位置ꎬ 图形的形状ꎬ 图形的大小.(填 “改变”或“不改变”) ２.经过平移ꎬ每一组对应点所连成的线段 . ３.线段 ＡＢ 是线段 ＣＤ 平移后得到的图形ꎬ点 Ａ 为点 Ｃ 的对应点ꎬ在下图中作出点 Ｂ 的对应 点 Ｄ 的位置. 　 １.改变　 不改变　 不改变 ２.平行且相等 ３.略 五、课堂小结 教师引导学生完成本节课的小结: 通过本节课的学习ꎬ你都学会了哪些知识? 你能谈一谈你在学习中的收获与不足之处吗? 学生能由教师的引导完成本节课的小结ꎬ适当地总结本节课的知识点ꎬ并能把本节课的知 识形成知识网络ꎬ能积极主动地发言ꎬ谈谈本节课的收获与不足之处.