5.3.1 平行线的性质-【良师教案】2023-2024学年七年级下册数学同步教案（人教版）

良 师 教 案 七 年 级 下 册 ︵ＲＪ 版 ︶ ５.３　 平行线的性质 ５.３.１　平行线的性质(１) １.掌握平行线的三个性质ꎬ并能用它们进行简单的推理和计算. ２.经历探索直线平行的性质的过程ꎬ掌握平行线的三条性质. ３.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动ꎬ进一步发展学生空间观念ꎬ培养推理能力和有 条理表达的能力. 重点 探索并掌握平行线的性质ꎬ能用平行线的性质进行简单的推理和计算. 难点 能区分平行线的性质和判定方法ꎬ平行线的性质与判定的混合应用. 多媒体课件. 引导发现法. 一、创设情境ꎬ引入新课 导入语: 现在同学们已经掌握了利用同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补ꎬ判定两条直线平 行的三种方法.这节课:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行ꎬ那么同位角、内错角、同 旁内角的数量关系又该如何表达? 学生由教师的引导认真地思考教师所出示的问题: 如果两条直线平行ꎬ那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 从而明确本节课所要学习的知识点ꎬ并能弄清与前两节知识的联系与区别. 二、尝试活动ꎬ探索新知 教师引导学生进行画图活动: 用直尺和三角尺画出两条平行线 ａ∥ｂꎬ再画一条截线 ｃ 与直线 ａ、ｂ 相交ꎬ标出所形成的八 个角(如图所示) . 学生测量这些角的度数ꎬ把结果填入表内. 　 　 ３２ 数 学 第 五 章 　 相 交 线 与 平 行 线 角 ∠１ ∠２ ∠３ ∠４ 度数 角 ∠５ ∠６ ∠７ ∠８ 度数 　 　 学生根据测量所得的数据做出猜想. 图中哪些角是同位角? 它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角? 它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角? 它们具有怎样的数量关系? 在仔细分析后ꎬ让学生写出猜想. 学生由教师的引导进行小组活动: 再任意画一条截线 ｄꎬ同样度量并计算各个角的度数ꎬ你的猜想还成立吗? 学生结合上图ꎬ用符号语言表达平行线的这三条性质ꎬ教师同时板书平行线的性质和平行 线的判定方法. 教师板书: 性质 １:两条平行线被第三条直线所截ꎬ同位角相等ꎬ简单说成:两直线平行ꎬ同位角相等. 性质 ２:两条平行线被第三条直线所截ꎬ内错角相等ꎬ简单说成:两直线平行ꎬ内错角相等. 性质 ３:两条平行线被第三条直线所截ꎬ同旁内角互补ꎬ简单说成:两直线平行ꎬ同旁内角互补. 三、尝试反馈ꎬ理解新知 教师引导学生理清平行线的性质与平行线的判定方法的区别. 交流后在小组内归纳:两者的条件和结论正好相反. 由角的数量关系(指同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)ꎬ得出两条直线平行的论 述是平行线的判定ꎬ这里角的数量关系是条件ꎬ两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)的 论述是平行线的性质ꎬ这里两直线平行是条件ꎬ角的数量关系是结论. 平行线的性质　 　 　 　 　 平行线的判定 因为 ａ∥ｂꎬ 因为∠１＝∠４ꎬ 所以∠１＝∠４. 所以 ａ∥ｂ. 因为 ａ∥ｂꎬ 因为∠２＝∠４ꎬ 所以∠２＝∠４. 所以 ａ∥ｂ. 因为 ａ∥ｂꎬ 因为∠２＋∠３＝ １８０°ꎬ 所以∠２＋∠３＝ １８０°. 所以 ａ∥ｂ. 四、提升练习 １.一辆汽车在笔直的公路上行驶ꎬ在两次转弯后ꎬ仍在原来的方向上平行前进ꎬ那么这两次 转弯的角度可以是 (　 　 ) Ａ.先右转 ８０°ꎬ再左转 １００° Ｂ.先左转 ８０°ꎬ再右转 ８０° Ｃ.先左转 ８０°ꎬ再左转 １００° Ｄ.先右转 ８０°ꎬ再右转 ８０° ３３ 　 　 良 师 教 案 七 年 级 下 册 ︵ＲＪ 版 ︶ ２.如图所示ꎬ直线 ａ∥ｂꎬ∠１＝ ５４°ꎬ那么∠２、∠３、∠４ 各多少度? 　 １.Ｂ ２.∠２＝５４°ꎬ∠３＝５４°ꎬ∠４＝１２６° 五、课堂小结 教师引导学生完成本节课的小结: 通过本节课的学习ꎬ我们主要学习了平行线的性质与平行线的判定方法有什么区别和联 系.你能区别清楚吗? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ５.３.１　 平行线的性质(１) 性质 １:两条平行线被第三条直线所截ꎬ同位角相 等ꎬ简单说成:两直线平行ꎬ同位角相等. 性质 ２:两条平行线被第三条直线所截ꎬ内错角相 等ꎬ简单说成:两直线平行ꎬ内错角相等. 性质 ３:两条平行线被第三条直线所截ꎬ同旁内角互 补ꎬ简单说成:两直线平行ꎬ同旁内角互补. １.请在括号中填写理由: (１)∵ ∠