10.2 第3课时 平行线的判定方法2、3(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第10章　相交线、平行线与平移 10.2　平行线的判定 第3课时　平行线的判定方法2、3 内错角相等，两直线平行 1. 如图所示，下列条件能判定 AB ∥ CD 的是（　B　） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠B＝∠D D. ∠D＝∠5 B 3. 如图所示，∠ BDE ＝∠ EBD ，要使 AB ∥ DE ，应添加的一个条件是 ⁠ .（填一个即可） ∠ ABD＝ ∠ EBD （答案不唯一）　 2. 如图所示，已知∠1＝50°，要使 a ∥ b ，那么∠2等于（　C　） A. 40° B. 130° C. 50° D. 120° C 解： CD ∥ AB . 理由： 因为 CE ⊥ CD ， 所以∠ DCE ＝90°. 因为∠ ACE ＝136°， 所以∠ ACD ＝360°－136°－90°＝134°. 因为∠ BAF ＝46°， 所以∠ BAC ＝180°－∠ BAF ＝180°－46°＝134°， 所以∠ ACD ＝∠ BAC ，所以 CD ∥ AB . 4. 如图所示，∠ BAF ＝46°，∠ ACE ＝136°， CE ⊥ CD . 问 CD ∥ AB 吗？ 为什么？ 同旁内角互补，两直线平行 5. 如图所示，下列说法正确的是（　C　） A. 因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B. 因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C. 因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D. 因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD C 6. 如图所示，∠1＋∠2＝180°，则 l 1 l 2. 第6题图 ∥　 7. 如图所示，一个零件 ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行，现只有一个量角器，测得 拐角∠ ABC ＝120°，∠ BCD ＝60°，这个零件合格吗？ .（填“合格”或 “不合格”） 第7题图 合格　 8. 如图所示，已知∠ B ＝142°，∠ BFE ＝38°，∠ EFD ＝40°，∠ D ＝140°，试说 明： AB ∥ CD . 解：因为∠ B ＝142°， ∠ BFE ＝38°， 所以∠ B ＋∠ BFE ＝180°， 所以 AB ∥ EF . 又因为∠ EFD ＝40°，∠ D ＝140°， 所以∠ EFD ＋∠ D ＝180°， 所以 EF ∥ CD ，所以 AB ∥ CD . 判定两条直线平行的综合应用 9. 如图所示，在下列给出的条件中，不能推出 AB ∥ DC 的条件是（　C　） A. ∠B＝∠DCE B. ∠BAD＋∠D＝180° C. ∠1＝∠2 D. ∠3＝∠4 C 10. 如图所示，如果∠1＝42°，∠2＝138°，∠ D ＝42°，那么 BC 与 DE 平行吗？ AB 与 CD 呢？为什么？ 解： BC ∥ DE ， AB ∥ CD . 理由：因为∠2＝138°， 所以∠ BCD ＝180°－ ∠2＝42°. 因为∠1＝42°，∠ D ＝42°， 所以∠ BCD ＝∠ D ，∠ BCD ＝∠1， 所以 BC ∥ DE ， AB ∥ CD . 11. 如图所示，下列推理正确的是（　B　） A. 因为∠BAD＋∠ABC＝180°，所以AB∥CD B. 因为∠1＝∠3，所以AD∥BC C. 因为∠2＝∠4，所以AD∥BC D. 因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC B 12. （合肥期末）如图所示，在下列给出的条件中，能判定 AC ∥ ED 的是（　D　） A. ∠A＝∠3 B. ∠A＋∠2＝180° C. ∠1＝∠4 D. ∠1＝∠A 第12题图 D 13. 如图所示，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3.其中能判断直线 l 1∥ l 2的有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第13题图 B 14. 在如图所示的四种沿 AB 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 a ， b 互相平行的是（　C　） A. 如图①所示，展开后测得∠1＝∠2 B. 如图②所示，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C. 如图③所示，测得∠1＝∠2 D. 在图④中，展开后测得∠1＋∠2＝180° C 15. 如图所示，已知∠ ABC ＝∠ D ，∠ ABC ＋∠ FCB ＝180°，试说明： BE ∥ DG . 解：因为∠ ABC ＝∠ D ，∠ ABC ＋∠ FCB ＝180°（已知）， 所以∠ D ＋∠ FCB ＝180°（等量代换）. 因为∠ ECD ＝∠ FCB （对顶角相等）， 所以∠ D ＋∠ ECD ＝180°（等量代换）， 所以 BE ∥ DG （同旁内角互补，两直线平行）. 16. 如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠ B ＝∠3， （1） EF ∥ AB 吗？说明理由. 解：（1） EF ∥ AB . 理由如下： 因为∠1＋∠2＝180°， 而∠1＋∠ DFE ＝180°， 所以∠2＝∠ DFE ， 所以 EF ∥ AB . （2） DE ∥ BC 吗？说明理由. 解：（2） DE ∥ BC . 理由如下： 因为 EF ∥ AB ，所以∠3＝∠ ADE . 因为∠3＝∠ B ，所以∠ ADE ＝∠ B ， 所以 DE ∥ BC . 17. 如图所示， AE 平分∠ BAC ， CE 平分∠ ACD ，且∠α＋∠β＝90°，试说明： AB ∥ CD . 解：因为 CE 平分∠ ACD （已知），所以∠ ACD ＝2∠α（角平分线的定义）. 因为 AE 平分∠ BAC （已知），所以∠ BAC ＝2∠β（角平分线的定义）， 所以∠ ACD ＋∠ BAC ＝2∠α＋2∠β（等式性质）， 即∠ ACD ＋∠ BAC ＝2（∠α＋∠β）. 因为∠α＋∠β＝90°（已知）， 所以∠ ACD ＋∠ BAC ＝180°（等量代换）， 所以 AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行）. $$