第9章 分式 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第9章　分式 本章综合提升 1. （合肥包河区期末）已知分式 （ m ， n 为常数）满足表格中的信息，则 下列结论中错误的是（　A　） x的取值 －2 2 p q 分式的值 无意义 0 1 2 A. n＝2 B. m＝－2 C. p＝6 D. q的值不存在 A 2. （芜湖期末）若分式 的值为零，则 a 的值是（　B　） A. ±2 B. 2 C. －2 D. 0 3. （合肥庐阳区期末）如果把 中的 x ， y 都扩大3倍，那么分式的值一定 （　B　） A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变 B B 4. （合肥蜀山期末）若关于 x 的方程 ＝－1的解是负数，则 m 的取值范围是 （　D　） A. m＜－2 B. m＞－2 C. m＜－2且m≠4 D. m＞－2且m≠4 5. （安徽模拟）若关于 x 的方程 ＝ 有解，则 m 应满足（　C　） A. m≠0 B. m≠ C. m≠0且m≠ D. m不存在 D C 6. （合肥期末）某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作 x 套，实际 上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务.根据题意，下列方程正 确的是（　C　） A. －＝5 B. －＝6 C. －＝6 D. ＋5＝ 7. （合肥瑶海二模）甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时 后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果 提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　C　） A. 17小时 B. 14小时 C. 12小时 D. 10小时 C C 8. （合肥庐江月考）若分式 的值为零，则 x ＝ ⁠. 9. （合肥包河一模）计算 · 的结果为 　 　. 10. （淮北期末）若 ＋ ＝2，则 的值为 　 　. 11. （合肥期末）当 m ＝ 时，关于 x 的分式方程 －1＝ 会产 生增根. 12. （宿州砀山期末）几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元， 后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若 设原来参加旅游的同学有 x 人，则根据题意可列方程为 ⁠. －5　 　 　 －12　 － ＝3　 13. （合肥包河一模）计算： ÷ . 解： ÷ ＝ · ＝ · ＝ . 14. （阜阳蒙城一模）计算： ÷（ a ＋1）－ . 解：原式＝ · － ＝ － ＝ ＝－1. 15. （巢湖期末）化简： （ x － y ＋ ）· . 解：原式＝ · ＝ · ＝（ x ＋ y ）（ x － y ） ＝ x 2－ y 2. 16. （合肥期末）先化简，再求值：（ x ＋3＋ ）÷ ，其中 x ＝4. 解： ÷ ＝ · ＝ · ＝ · ＝ · ＝－（ x －2）＝2－ x ， 当 x ＝4时，原式＝2－4＝－2. 17. （合肥蜀山期末）先化简，再求值： ÷ ，在－2，0，3中 选取一个你认为合适的数作为 m 的值代入求值. 解：原式＝ · ＝ ， 由题意知 m ≠－2， m ≠3， 所以当 m ＝0时，原式＝ . 解： ÷ ＝ ÷ ＝ · ＝ ， 18. （蚌埠期末）先化简，再求值： ÷（ a ＋2 b － ），其中 a ， b 满足｜ a ＋3｜＋（ b ＋2）2＝0. 因为｜ a ＋3｜＋（ b ＋2）2＝0， 所以 a ＋3＝0， b ＋2＝0， 所以 a ＝－3， b ＝－2， 当 a ＝－3， b ＝－2时，原式＝ ＝ ＝ ＝－ . 19. 解分式方程： （1）1－ ＝ . 解：去分母，得 y －3－2＋ y ＝－1. 移项、合并同类项，得2 y ＝4. 解得 y ＝2. 经检验， y ＝2是原分式方程的解. （2）（安庆潜山期末） ＝ －1. 解：（2）去分母，得 x －2＝－1－ x ＋3. 解得 x ＝2. 经检验， x ＝2是原分式方程的解. 20. （合肥瑶海区期末）某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公 路，若甲、乙两工程队合做20天可完成；若让两队合做15天后，剩下的工程由甲 队单独做，还需15天才能完成. （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ 解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要 x 天， 根据题意，得 ×15＋ ＝1， 解得 x ＝60， 经检验， x ＝60是原方程的解， 因为 － ＝ － ＝ ， 所以乙工程队单独完成此项工程需要30天. 答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需 要30天. （2）如果甲工程队施工每天需付施工费10 000元，乙工程队施工每天需付施工费 26 000元，此项工程若由甲工程队先单独做若干天后，乙工程队再加入共同完成 剩下的工程，则甲工程队至少要单独做多少天，才能使施工费不超过680 000元？ 解：（2）设甲工程队要单独做 a 天，乙工程队做了 b 天， 根据题意，得 ＋ ＝1， 整理，得 a ＋3 b ＝60，所以 b ＝20－ a . 因为施工费不超过680 000元， 所以10 000（ a ＋ b ）＋26 000 b ≤680 000， 所以10 000 ＋26 000 ≤680 000，解得 a ≥20. 答：甲工程队至少要单独做20天. 21. （合肥蜀山期末）某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知 每副羽毛球拍比乒乓球拍的进价高20元，用10 000元购进羽毛球拍与用8 000元购 进乒乓球拍的数量相等. （1）求一副乒乓球拍、羽毛球拍的进价各是多少元. 解：（1）设一副乒乓球拍的进价是 x 元，则一副羽毛球拍的进价是（ x ＋ 20）元. 根据题意，得 ＝ . 解得 x ＝80. 经检验， x ＝80是原分式方程的解. 则 x ＋20＝100. 答：一副乒乓球拍的进价是80元，一副羽毛球拍的进价是100元. （2）该体育用品商店计划用不超过8 840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行 销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，则该商店有几种进货方式？ 解：（2）设购进乒乓球拍 m 副，则购进羽毛球拍（100－ m ）副. 根据题意，得解得58≤ m ≤60. 因为 m 是整数，所以 m ＝58，59，60. 故该商店有3种进货方式： ①购进58副乒乓球拍，42副羽毛球拍； ②购进59副乒乓球拍，41副羽毛球拍； ③购进60副乒乓球拍，40副羽毛球拍. $$