8.4.2 第1课时 公式法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第8章　整式乘法与因式分解 8.4　因式分解 2.公式法　 第1课时　公式法 运用完全平方公式分解因式 1. 下列各式能用完全平方公式因式分解的是（　D　） A. y2－x2＋2xy B. y2＋x2＋xy C. 25y2＋15y＋9 D. 4x2＋9－12x 2. （合肥月考）如果多项式 x 2－ kx ＋16可以因式分解为（ x －4）2，那么 k 的值 是（　C　） A. 4 B. －4 C. 8 D. －8 D C 5. 若关于 x 的多项式 x 2－4 mx ＋16能用完全平方公式进行因式分解，则常数 m 的 值为 ⁠. ±2　 3. 分解因式：1＋ x ＋ ＝ 　 　. 4. （安庆月考）分解因式：（ a ＋ b ）2－4（ a ＋ b ）＋4＝ ⁠. 　 （ a ＋ b －2）2　 运用平方差公式分解因式 6. 下列多项式不能使用平方差公式分解因式的是（　A　） A. －m2－n2 B. －16x2＋y2 C. b2－a2 D. 4a2－49n2 7. 在下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　B　） A. －a2＋b2c2 B. －x2y2－ C. 49x2y2－z2 D. 16m4－25n2p2 8. 分解因式： x 2－ ＝ 　 　. A B 　 9. 把下列各式分解因式： （1）（ x ＋3）2－16； 解：（ x ＋3）2－16＝（ x ＋3＋4）（ x ＋3－4）＝（ x ＋7）（ x －1）. （2） x 4－18 x 2＋81. 解： x 4－18 x 2＋81＝（ x 2－9）2＝（ x －3）2（ x ＋3）2. 10. 若 x 2－6 x ＋ a ＝（ bx －3）2，则 a ， b 的值分别为（　A　） A. 9，1 B. －9，1 C. －9，－1 D. 9，－1 11. 代数式（ a －3 b ）2－4（ a －3 b ） c ＋4 c 2可以写成（　B　） A. （a－3b＋3c）2 B. （a－3b－2c）2 C. （a＋3b＋2c）2 D. （a＋3b－2c）2 12. 将多项式4 x 2＋1再加上一项，使它能因式分解成（ a ＋ b ）2的形式，以下是 四名学生所加的项，其中错误的是（　A　） A. 2x B. －4x C. 4x4 D. 4x A B A 13. 分解因式 x 4－1的结果是（　C　） A. （x＋1）（x－1） B. （x2＋1）（x2－1） C. （x2＋1）（x＋1）（x－1） D. （x＋1）2（x－1）2 14. （芜湖期末）若非零实数 a ， b 满足4 a 2＋ b 2＝4 ab ，则 ＝（　A　） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 15. 因式分解： m （ m ＋8）＋9－2 m ＝ ⁠. 16. 若 ax 2＋12 x ＋ b ＝（ mx ＋2）2，则 a ＝ ， b ＝ ， m ＝ ⁠. 17. 若 a ＋ b ＝4， a － b ＝1，则（ a ＋1）2－（ b －1）2的值为 ⁠. C A （ m ＋3）2　 9　 4　 3　 12　 18. 把下列各式分解因式： （1） x 2－121； 解：原式＝ x 2－112＝（ x ＋11）（ x －11）. （2）（ m ＋1）2－9； 解：原式＝（ m ＋1）2－32＝（ m ＋1＋3）（ m ＋1－3）＝（ m ＋4）（ m －2）. （3）16（ a ＋ b ）2－9（ a － b ）2； 解：原式＝[4（ a ＋ b ）]2－[3（ a － b ）]2＝[4（ a ＋ b ）＋3（ a － b ）] [4（ a ＋ b ）－3（ a － b ）]＝（7 a ＋ b ）（ a ＋7 b ）. （4） a 2－（ b ＋ c ）2； 解：原式＝[ a ＋（ b ＋ c ）][ a －（ b ＋ c ）]＝（ a ＋ b ＋ c ）（ a － b － c ）. （5）（ x －1）2＋2（ x －5）. 解：原式＝ x 2－2 x ＋1＋2 x －10＝ x 2－9＝（ x ＋3）（ x －3）. 19. 已知（ x －2）2＋ y 2＋6 y ＋9＝0，求 x 2－6 xy ＋9 y 2的值. 解：因为（ x －2）2＋ y 2＋6 y ＋9＝ （ x －