8.3 第2课时 平方差公式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第8章　整式乘法与因式分解 8.3　完全平方公式与平方差公式 第2课时　平方差公式 平方差公式 1. 下列等式能用平方差公式计算的是（　C　） A. （x＋3）（x－2） B. （－1－3x）（1＋3x） C. （b＋a2）（a2－b） D. （3x＋2）（2x－3） 2. 计算（1－ a ）（－1－ a ）的结果是（　A　） A. a2－1 B. 1－a2 C. a2－2a＋1 D. －a2＋2a－1 C A 3. 计算： ＝ 　 a 2－ b 2　. 4. 计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＝ .（结果可用幂的形 式表示） 5. 化简： （1）（ a ＋1）（ a －1）－（ a －1）2； 解：原式＝ a 2－1－ a 2＋2 a －1＝2 a －2. （2）（ x ＋2 y ）（ x －2 y ）－2 y （ x －2 y ）＋2 xy . 解：原式＝ x 2－4 y 2－2 xy ＋4 y 2＋2 xy ＝ x 2. a 2－ b 2　 216－1　 平方差公式的几何意义 6. 根据如图所示的面积关系，可以得到的恒等式是（　B　） A. m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc B. （a＋b）（a－b）＝a2－b2 C. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 D. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B 7. 在边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形（ a ＞ b ），再沿虚线剪 开，如图①所示，然后拼成一个梯形，如图②所示.根据这两个图形的面积关系， 用等式表示是 ⁠. a 2－ b 2＝（ a ＋ b ）（ a － b ）　 平方差公式的应用 8. 若 a ＋ b ＝3， a 2－ b 2＝15，则 a － b 的值为（　C　） A. 12 B. 8 C. 5 D. 3 9. 如果一个长方形的长是（ x ＋3 y ）米，宽是（ x －3 y ）米，则该长方形的面积 是 平方米. 10. 利用平方差公式计算： （1）9.8×10.2； 解：原式＝（10－0.2）（10＋0.2）＝100－0.04＝99.96. （2）2 0212－2 020×2 022. 解：原式＝2 0212－（2 021＋1）（2 021－1）＝2 0212－2 0212＋1＝1. C （ x 2－9 y 2）　 11. （蚌埠期中）下列可以运用平方差公式运算的有（　B　） ①（ a ＋ b ）（－ b ＋ a ）； ②（－ a ＋ b ）（ a － b ）； ③（ a ＋ b ）·（－ a － b ）； ④（ a － b ）（－ a － b ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 若（2 x ＋3 y ）（ mx － ny ）＝9 y 2－4 x 2，则 m ， n 的值为（　C　） A. m＝2，n＝3 B. m＝2，n＝－3 C. m＝－2，n＝－3 D. m＝－2，n＝3 B C 13. 已知是方程组的解，则（ a ＋ b ）（ a － b ）的值为 （　B　） A. 25 B. 45 C. －25 D. －45 14. 若 a ＝2 0220， b ＝2 021×2 023－2 0222， c ＝82 022×（－0.125）2 023，则 a ， b ， c 的大小关系是 .（用“＜”连接） 15. 已知 A ＝1 234 567×1 234 569， B ＝1 234 5682，比较 A ， B 的大小，则 A B . B b ＜ c ＜ a 　 ＜　 18. 解不等式：（2 x －1）2＋（ x －3）（ x ＋3）＞5（ x －2）2. 解：原不等式可化为（4 x 2－4 x ＋1）＋（ x 2－9）＞5（ x 2－4 x ＋4），4 x 2－ 4 x ＋1＋ x 2－9＞5 x 2－20 x ＋20，－4 x －8＞－20 x ＋20，16 x ＞28， x ＞ . 16. 计算： ＝ ⁠. 17. 若 x 2＋4 x －2＝0，则3（ x －2）2－6（ x ＋1）·（ x －1）的值是 ⁠.