8.3 第1课时 完全平方公式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第8章　整式乘法与因式分解 8.3　完全平方公式与平方差公式 第1课时　完全平方公式 完全平方公式 1. 下列各式能用完全平方公式计算的是（　C　） A. （3a＋2b）（3a－2b） B. （3a＋2b）（2b－3a） C. （3a－2b）（2b－3a） D. （3a－2b）（－3a－2b） C 2. 运用完全平方公式（ a ＋ b ）2＝ a 2＋2 ab ＋ b 2计算 ，则公式中的2 ab 是（　B　） A. x B. x C. 2x D. 4x 3. 若（ ax － y ）2＝4 x 2－4 xy ＋ by 2，则 a ， b 的值分别为（　A　） A. a＝2，b＝1 B. a＝－2，b＝1 C. a＝－2，b＝－1 D. a＝4，b＝1 B A 5. 计算下列各式： （1） ；　（2） . 解：（1）原式＝ x 2＋2× × xy ＋ y 2＝ x 2＋ xy ＋ y 2. （2）原式＝ ＝ －2· · ＋ ＝ x 4－ x 2 y ＋ y 2. 4. 若 a 2＋ ab ＝7＋ m ， b 2＋ ab ＝9－ m ，则 a ＋ b 的值为（　A　） A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2 A 完全平方公式的几何意义 6. （1）分别在图①、图②的相应位置写出各部分的面积. 解：（1）如图①，图②所示. （2）根据总面积与各部分面积之间的关系，写出两个等式.由图①写出的等式是 （ a ＋ b ）2＝ ，由图②写出的等式是（ a － b ）2＝ ⁠ ⁠. a 2＋2 ab ＋ b 2　 a 2－ 2 ab ＋ b 2　 完全平方公式的应用 7. 若 a ＋ b ＝7， ab ＝10，则 a 2＋ b 2的值是（　C　） A. 5 B. 21 C. 29 D. 85 8. 若 a 2＋2 a ＝4，则（ a ＋1）2＝ ⁠. 9. （蚌埠期中）利用完全平方公式计算： （1）632；　　　　（2）9982. 解：（1）原式＝（60＋3）2＝3 600＋2×180＋9＝3 969. （2）原式＝（1 000－2）2＝1 0002－2×2 000＋4＝996 004. C 5　 10. （蚌埠期末）若 a ＝2 021×2 022－1， b ＝2 0212－2 021×2 022＋2 0222，则 下列判断结果正确的是（　A　） A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法判断 11. 若 a ＝4＋ ，则 a 2＋ 的值为（　C　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 12. （淮北期末）如果（ x ＋1）2＝3，｜ y －1｜＝1，那么代数式 x 2＋2 x ＋ y 2－ 2 y ＋5的值是（　A　） A. 7 B. 9 C. 13 D. 14 A C A 13. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案， 已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用 x ， y （ x ＞ y ）表示小 长方形的长和宽，则下列关系式不正确的是（　C　） A. x＋y＝7 B. x－y＝2 C. x2＋y2＝25 D. 4xy＋4＝49 14. 已知 －｜ x ｜＝1，则 ＋｜ x ｜的值为（　B　） A. ± B. C. ± D. 或1 15. 已知 A ＝2 x ＋ y ， B ＝2 x － y ，则 A 2－ B 2＝ ⁠. C B 8 xy 　 16. 已知 ab ＝1，因为（ a ＋ b ）2＝ a 2＋2 ab ＋ b 2＝ a 2＋ b 2＋2①， （ a － b ）2＝ a 2－2 ab ＋ b 2＝ a 2＋ b 2－2②， 所以由①得 a 2＋ b 2＝（ a ＋ b ）2－2，由②得 a 2＋ b 2＝（ a － b ）2＋2. 试根据上面公式的变形解答下列问题： （1）已知 a － b ＝2， ab ＝1，则下列等式成立的是 ⁠. ① a 2＋ b 2＝6； ② a 4＋ b 4＝38； ③（ a ＋ b ）2＝8. ①③　 ①求代数式 a 2＋ b 2的值； ②求代数式 a 4＋ b 4的值； ③猜想代数式 a 2 n ＋ b 2 n （ n 为正整数）的值，直接写出答案