8.2.3 多项式与多项式相乘(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第8章　整式乘法与因式分解 8.2　整式乘法 3.多项式与多项式相乘 多项式乘多项式 1. 计算（ a ＋3）（ a －4）的结果是（　C　） A. a2－12 B. a2＋12 C. a2－a－12 D. a2＋a－12 2. 若（ x ＋ a ）（ x ＋ b ）＝ x 2＋3 x －10，则 a ， b 的值可能分别是（　B　） A. －2，－5 B. －2，5 C. 2，－5 D. 2，5 C B 3. （宿州期中）若（ x ＋ a ）（2 x －3）的结果中不含关于字母 x 的一次项，则 a 的值为（　C　） A. 3 B. －3 C. D. － 4. 计算：（ x 2－ x ＋1）（ x ＋1）＝ ⁠. 5. 若 x ＋ y ＝ xy ，则（ x －1）（ y －1）＝ ⁠. C x 3＋1　 1　 解：（2 x ＋1）（ x －5）－（3 x ＋1）（5 x －2） ＝2 x 2－10 x ＋ x －5－（15 x 2－6 x ＋5 x －2） ＝2 x 2－9 x －5－15 x 2＋ x ＋2 ＝－13 x 2－8 x －3. 因为 x ＝－1， 所以原式＝－13×1＋8－3＝－8. 6. 先化简，再求值：（2 x ＋1）（ x －5）－（3 x ＋1）（5 x －2），其中 x ＝－1. 多项式乘多项式的实际应用 7. 一条水渠的横断面为梯形，它的上底为 a ，下底为（ a ＋2 b ），高为（ a － b ），则梯形的面积为（　B　） A. 2a2－2b2 B. a2－b2 C. 2a2＋2b2 D. a2－b2 B 8. 某市有一块长为（3 a ＋ b ）米、宽为（2 a ＋ b ）米的长方形空地，如图所示， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是（ a － b ）米的正方形 雕像. （1）请用含 a ， b 的代数式表示绿化面积 S . 解：（1）根据题意，得长方形空地的面积为（3 a ＋ b ）（2 a ＋ b ）＝（6 a 2＋5 ab ＋ b 2）平方米， 正方形雕像的面积为（ a － b ）2＝（ a 2－2 ab ＋ b 2） 平方米， 则绿化面积 S ＝（6 a 2＋5 ab ＋ b 2）－（ a 2－2 ab ＋ b 2） ＝（5 a 2＋7 ab ）平方米. （2）当 a ＝3， b ＝2时，求绿化面积. 解：（2）把 a ＝3， b ＝2代入 S ＝5 a 2＋7 ab ，得 S ＝5×32＋7×3×2＝87， 即绿化面积为87平方米. 多项式乘多项式在解方程与不等式中的应用 9. 解方程： （2 x ＋3）（ x －4）－（ x ＋2）（ x －3）＝ x 2＋6. 解：（2 x ＋3）（ x －4）－（ x ＋2）（ x －3）＝ x 2＋6， 2 x 2－8 x ＋3 x －12－（ x 2－3 x ＋2 x －6）＝ x 2＋6， 2 x 2－5 x －12－ x 2＋ x ＋6＝ x 2＋6， x 2－4 x －6＝ x 2＋6， －4 x ＝12， x ＝－3. 10. 解不等式组： 解：不等式组可化为： ​ 由①，得 x ＜ ；由②，得 x ＜－1. 所以不等式组的解集为 x ＜－1. 11. 若（3 x ＋2）（ x ＋ p ）＝ mx 2＋ nx －2，则下列结论正确的是（　D　） A. m＝6 B. n＝1 C. p＝－2 D. mnp＝3 12. 若 a ＋ b ＝－2，则（2 a ＋2 b －1）（1－ a － b ）的值为（　D　） A. －8 B. －10 C. －12 D. －15 D D 13. 如图所示，在长为（3 a ＋2）、宽为（2 b －1）的长方形铁片上，挖去长为 （2 a ＋4）、宽为 b 的小长方形铁片，则剩余部分的面积是（　B　） A. 6ab－3a＋4b B. 4ab－3a－2 C. 6ab－3a＋8b－2 D. 4ab－3a＋8b－2 14. 若关于 x 的多项式（ x 2＋2 x ＋4）（ x ＋ k ）展开后不含有一次项，则实数 k 的值为（　D　） A. －1 B. 2 C. 3 D. －2 B D 15. 若（ x 2－5 x ＋7）（ x 2＋ mx ＋1）的展开式中不含 x 3项，则 m 的值是（　A　） A. 5 B. 0 C. D. －6 16. 某村计划在一块长为（6 n ＋2）米、宽为（3 n ＋1）米（ n 为正整数）的长方 形地上种树，要求每行、每列