第7章 阶段检测一（7.1～7.2）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 阶段检测一（7.1～7.2） 一、选择题 1. 下列6个式子：①4＞0；②2 x ＋3 y ＜0；③ x ＝3；④ x ≠ y ；⑤ x ＋ y ；⑥ x ＋ 3≤7.其中不等式的个数为（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若 x ＋2 023＞ y ＋2 023，则下列不等式一定成立的是（　D　） A. a＋x＜a＋y B. ax＜ay C. a2x＜a2y D. a－x＜a－y C D 3. 不等式 － ＞ 的解集在数轴上表示为（　C　） C 5. 对于任意的－1≤ x ≤1， ax ＋2 a －3＞0恒成立，则 a 的取值范围为（　B　） A. a＞1或a＝0 B. a＞3 C. a＞3或a＝0 D. 1＜a＜3 B 4. 已知 a ， b ， c 为三个非负实数，且满足令 W ＝3 a ＋2 b ＋5 c ，则 W 的最大值为（　B　） A. 90 B. 130 C. 150 D. 180 B 6. 如图所示，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这 样的多边形称为格点多边形，它的面积 S 可用公式 S ＝ a ＋ b －1（ a 是多边形内 的格点数， b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”.若有 一个格点多边形的面积为9，则 b 的最大值为（　D　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 D 7. 已知关于 x ， y 的二元一次方程组给出下列说法：①若 x 与 y 互为相反数，则 m ＝2；②若 x ＋ y ＞－ ，则 m 的最大整数值为4；③若 x ＝ y ，则 m ＝－ .其中正确的有（　B　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 8. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前 通过马路.某人行横道全长24 m，小明以1.2 m/s的速度过该人行横道，行至 处 时，9秒倒计时灯亮了.小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原 来的（　C　） A. 1.1倍 B. 1.4倍 C. 1.5倍 D. 1.6倍 C 二、填空题 9. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是： a △ b ＝2 a － b .已知不等式 x △ k ≥1的解集在数轴上表示如图所示，则 k 的值是 ⁠. 10. 不等式3（ x －4）＜7－3 x 的所有正整数解为 ⁠. 11. 某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的 x 作为输 入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数 x 的取值范围是 ⁠. －3　 1，2，3　 x ≤ 　 12. 我们把不超过 x 的最大整数记作[ x ].例如：[3.2]＝3，[5]＝5，[－2.1]＝－3.若 [ x ]＝2，则[2 x ＋1]的值是 ⁠. 13. 有人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“现在班中有一半的 学生正在做数学作业，四分之一的学生做语文作业，七分之一的学生在做英语作 业，还剩不足6名学生在操场踢足球.”那么这个班至少有 名学生. 14. 某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种 优惠销售方法：（1）“一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部 按原价的八折优惠”，你在购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比 第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料 瓶. 5或6　 28　 4　 三、解答题 15. 有一个两位数，个位上的数字为 a ，十位上的数字为 b ，如果把这个两 位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么 a 与 b 哪个大？ 解：根据题意，得10 b ＋ a ＜10 a ＋ b ， 所以9 b ＜9 a ，所以 b ＜ a ，即 a ＞ b . 16. 关于 x 的两个不等式① ＜1与②1－3 x ＞0. （1）若两个不等式的解集相同，求 a 的值. 解：（1）解不等式①，得 x ＜ . 解不等式②，得 x ＜ . 因为两个不等式的解集相同， 所以 ＝ ，解得 a ＝1. （2）若不等式①的解都是②的解，求 a 的取值范围. 解：（2）由不等式①的解都是②的解， 得 ≤ ，解得 a ≥1. 17. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大巴车和5辆 中巴车恰好全部坐满，已知每辆大巴车的座位数