7.3 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第2课时　解较复杂的一元一次不等式组 解复杂的一元一次不等式组 1. 不等式组的解集在数轴上表示为（　C　） C 2. （合肥长丰二模）不等式组的解集是（　B　） A. x＞－1 B. x＞3 C. －1＜x＜3 D. x＜3 B 3. 不等式组的非负整数解是 ⁠. 0，1，2　 4. （六安金寨期末）解不等式组： 解：解不等式①，得 x ≤3. 解不等式②，得 x ＞－7. 所以不等式组的解集为－7＜ x ≤3. 5. 解不等式组并写出它的所有整数解. 解： 解不等式①，得 x ＜4. 解不等式②，得 x ≥1. 所以不等式组的解集是1≤ x ＜4， 所以不等式组的整数解是1，2，3. 与不等式组有关的字母参数的取值范围 6. （宿州埇桥区期末）已知不等式组的解集是 x ≥2，则 a 的取值范围是（　B　） A. a＜2 B. a＝2 C. a＞2 D. a≤2 B 7. 已知关于 x 的不等式组恰有4个整数解，则 a 的取值范围是（　D　） A. －1＜a＜－ B. －1≤a≤－ C. －1＜a≤－ D. －1≤a＜－ D 8. 若关于 x 的不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（　A　） A. a＜－2 B. a≥2 C. a＞－2 D. a≤2 A 9. 从－3，－1， ，1，2这五个数中随机抽取一个数，记为 a ，若数 a 使关于 x 的 不等式组无解，且使关于 x 的一元一次方程 ax ＋3＝5－ x 有 整数解，那么这5个数中所有满足条件的 a 的值之和是（　A　） A. －2 B. － C. －3 D. A 10. 若关于 x 的不等式组 恰好有5个整数解，则 a 的取值范围为 ⁠. 3＜ a ≤4　 11. 规定符号 f （ x ）（ x 是正整数）满足下列性质： ①当 x 为质数时， f （ x ）＝1. ②对于任意两个正整数 m 和 n ， f （ m · n ）＝ mf （ n ）＋ nf （ m ）. 例如： f （6）＝ f （2×3）＝2 f （3）＋3 f （2）＝2×1＋3×1＝5. （1）直接写出 f （5）＝ ， f （4）＝ ⁠. （2）求 f （18）和 f （24）的值. 解：（2） f （18）＝ f （3×6）＝3 f （6）＋6 f （3）＝3×5＋6×1＝21. f （24）＝ f （4×6）＝4 f （6）＋6 f （4）＝4×5＋6×4＝44. 1　 4　 （3）求满足不等式组 的 x 的值. 解：（3）因为 f （18 x ）＝18 f （ x ）＋ xf （18）＝18 f （ x ）＋21 x ， f （2 x ）＝2 f （ x ）＋ xf （2）＝2 f （ x ）＋ x ， 所以不等式组可化为 解得 ≤ x ＜6. 又因为 x 为正整数，所以 x 取3或4或5. 12. 我们把关于 x 的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组 合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫 做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种 组合叫做“无缘组合”. （1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由. ① ② 解：（1）①因为2 x －4＝0，所以 x ＝2. 因为5 x －2＜3，所以 x ＜1. 因为2不在 x ＜1范围内， 所以①组合是“无缘组合”. ② ＝2－ ， 去分母，得2（ x －5）＝12－3（3－ x ）. 去括号，得2 x －10＝12－9＋3 x . 移项，合并同类项，得 x ＝－13. 解不等式 －1＜ ， 去分母，得2（ x ＋3）－4＜3－ x . 去括号，得2 x ＋6－4＜3－ x . 移项，合并同类项，得3 x ＜1. x 系数化成1，得 x ＜ . 因为－13在 x ＜ 范围内， 所以②组合是“有缘组合”. （2）若关于 x 的组合是“有缘组合”，求 a 的取值范围. 解：（2）解方程5 x ＋15＝0，得 x ＝－3， 解不等式 ＞ a ，得 x ＞ a . 因为关于 x 的组合是“有缘组合”， 所以－3在 x ＞ a 范围内，所以 a ＜－3. $$