7.3 第1课时 一元一次不等式组的概念及解法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第1课时　一元一次不等式组的概念及解法 一元一次不等式组的概念 1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（　A　） A. B. C. D. A 一元一次不等式组的解集 2. （宿州期末）下列不等式组求解的结果，正确的是（　C　） A. 不等式组的解集是x≤－3 B. 不等式组的解集是x＞－4 C. 不等式组无解 D. 不等式组的解集是－3≤x≤10 C 3. （蚌埠期中）若不等式组的解集为 x ＜ m ，则 m 的取值范围为（　A　） A. m≤1 B. m＝1 C. m≥1 D. m＜1 A 解简单的一元一次不等式组 4. 不等式组的解集是（　A　） A. x＞2 B. x≥1 C. 1≤x＜2 D. x≥－1 A 5. （合肥一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　B　） 6. 不等式组的解集是 ⁠. 7. 不等式组的整数解有 个. B x ≥4　 3　 8. 解不等式组 请结合题意，解答下列问题： （1）解不等式①，得 ⁠. （2）解不等式②，得 ⁠. （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来. 如图所示. （4）原不等式组的解集为 ⁠. x ≥－2　 x ≤1　 －2≤ x ≤1　 9. （合肥模拟）解不等式组并把解集在如图所示的数轴上 表示出来. 解： 解不等式①，得 x ≥－1. 解不等式②，得 x ＜2. 所以不等式组的解集为－1≤ x ＜2. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示. 10. （蚌埠月考）不等式组的解集是（　D　） A. x≥－3 B. x≤2 C. x＜2 D. －3＜x≤2 D 11. （阜阳模拟）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （　A　） A 13. （合肥瑶海区期中）已知不等式组的解集是2＜ x ＜3，则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0的解为（　D　） A. x＝ B. x＝－ C. x＝ D. x＝－ D 12. （蚌埠一模）不等式组的非负整数解共有（　A　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 A 14. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该 一元一次不等式组的关联方程.若方程 x －1＝0是关于 x 的不等式组 的关联方程，则 n 的取值范围是 ⁠. 15. 若不等式组的解集是－5≤ x ≤2，则 a ＋ b ＝ ⁠. 16. 若关于 x 的不等式组的整数解共有5个，则 a 的取值范围是 ⁠ ⁠. 1≤ n ＜3　 －3　 4≤ a ＜5　 17. （淮北濉溪期末）解不等式组并写出满足条件的整数解. 解：解不等式2 x ＋4＞0，得 x ＞－2. 解不等式3－3 x ≥0，得 x ≤1. 所以不等式组的解集为－2＜ x ≤1. 所以不等式组的整数解为－1，0，1. 18. 对于任意实数 a ， b ，定义一种新运算： a ⊕ b ＝ a －3 b ＋7，等式右边是加 减运算，例如：3⊕5＝3－3×5＋7＝－5. （1）7⊕4＝ ⁠； ⊕（ －1）＝ 　－2 ＋10　. （2）若2 x ⊕ y ＝12， x ⊕3＝2 y ，求 xy 的平方根. 解：（2）因为2 x ⊕ y ＝12， x ⊕3＝2 y ， 所以解得 则 xy ＝4，4的平方根是±2. 2　 －2 ＋10　 （3）若3 m ＜2⊕ x ＜7，且解集中恰有3个整数解，求 m 的取值范围. 解：（3）由题意，得 解不等式①，得 x ＞ . 解不等式②，得 x ＜3－ m . 所以不等式组的解集为 ＜ x ＜3－ m . 因为该不等式组恰有3个整数解，整数解为1，2，3， 所以3＜3－ m ≤4， 解得－1≤ m ＜0. 19. 已知 m 是使不等式组无解的最小整数，请你解关于 x ， y 的方程 组 解：因为不等式组无解， 所以2 m －1≥ m ＋1，解得 m ≥2. 又因为 m 是使不等式组无解的最小整数， 所以 m ＝2， ①－②，得15 x ＝－15，解得 x ＝－1. 将 x ＝－1代入①，得－8－3 y ＝－2， 解得 y ＝－2